Herbier的博客

弱大数定理的意义与证明物理意义大数定理是由概率的统计定义“频率收敛于概率”引申而来，它“说明”了一些随机事件的均值的长期稳定性。为了描述这一点，我们把频率通过一些随机变量的和表示出来。设做了nnn次独立实验，每次观察某事件AAA是否发生 ，则在这nnn次实验中事件AAA一共出现了X1+⋅⋅⋅+XnX_1+···+X_nX1​+⋅⋅⋅+Xn​次，而频率为pn=(X1+⋅⋅⋅+Xn)/n=X‾n(1)p_n=(X_1+···+X_n)/n=\overline{X}_n \tag{1}pn​=(X1​+⋅⋅⋅

依概率收敛

期望和方差的定义证明以及性质

切比雪夫不等式