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数论 数学 质数与约数 洛谷 P2926 [USACO08DEC] Patting Heads S 信息学奥赛一本通1621：轻拍牛头 算法提高篇 质数 USACO08DEC

原题来自：NOIP 2006在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 NN 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记和尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记必定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘——Mars 人吸收能量的器官的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可被吸盘吸收的能量。如果一颗能量珠头标记为 m，尾标记为 r，后一颗能量珠头标记为 r，尾标记为 n，则聚合后释放出 m×r×n Mars单位的能量，新珠子

1923：【03NOIP普及组】数字游戏时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB提交数: 1024 通过数: 599【题目描述】丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中。这个游戏看似简单，但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易。游戏是这样的，在你面前有一圈整数（一共n个），你要按顺序将其分为m个部分，各部分内的数字相加，相加所得的m个结果对10取模后再相乘，最终得到一个数k。游戏的要求是使你所得的k最大或者最小。例如，...

1228：书架时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB提交数: 10015 通过数: 5826【题目描述】John最近买了一个书架用来存放奶牛养殖书籍，但书架很快被存满了，只剩最顶层有空余。John共有N头奶牛(1≤N≤20,000)，每头奶牛有自己的高度Hi(1≤Hi≤10,000)，N头奶牛的总高度为S。书架高度为B(1≤B≤S<2,000,000,007)。为了到达书架顶层，奶牛可以踩着其他奶牛的背，像叠罗汉一样，直到他们的总高度...

1621：轻拍牛头时间限制: 1000 ms 内存限制: 524288 KB提交数: 1481 通过数: 598【题目描述】原题来自：USACO 2008 Dec. Silver今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏。贝茜让N 头奶牛坐成一个圈。除了1 号与N 号奶牛外，i 号奶牛与i−1 号和i+1号奶牛相邻，N号奶牛与1 号奶牛相邻。农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个1到106 的数字。接着每一...

时间限制: 1000 ms 内存限制: 524288 KB提交数: 1793 通过数: 644【题目描述】原题来自：Ulm Local，题面详见：POJ 2262哥德巴赫猜想：任何大于44的偶数都可以拆成两个奇素数之和。 比如：8=3+520=3+17=7+1342=5+37=11+31=13+29=19+23你的任务是：验证小于106106的数满足哥德巴赫猜想。【输入】多组数据，每组数据一个nn。读入以00结束。...

1839：【05NOIP提高组】谁拿了最多奖学金时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB提交数: 8644 通过数: 4010【题目描述】某校的惯例是在每学期的期末考试之后发放奖学金。发放的奖学金共有五种，获取的条件各自不同：1)院士奖学金，每人8000元，期末平均成绩高于80分（>80），并且在本学期内发表1篇或1篇以上论文的学生均可获得；2)五四奖学金，每人4000元，期末平均成绩高于85分（>85），并且班级评议成绩高于80...

1252：走迷宫时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB提交数: 16598 通过数: 7523【题目描述】一个迷宫由R行C列格子组成，有的格子里有障碍物，不能走；有的格子是空地，可以走。给定一个迷宫，求从左上角走到右下角最少需要走多少步(数据保证一定能走到)。只能在水平方向或垂直方向走，不能斜着走。【输入】第一行是两个整数，Ｒ和Ｃ，代表迷宫的长和宽。（ 1<= R，C <= 40)接下来是Ｒ行，每行Ｃ个字符，代表整个...

1379：热浪(heatwv)时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB提交数: 5917 通过数: 2991【题目描述】德克萨斯纯朴的民眾们这个夏天正在遭受巨大的热浪！！！他们的德克萨斯长角牛吃起来不错，可是他们并不是很擅长生產富含奶油的乳製品。Farmer John此时以先天下之忧而忧，后天下之乐而乐的精神，身先士卒地承担起向德克萨斯运送大量的营养冰凉的牛奶的重任，以减轻德克萨斯人忍受酷暑的痛苦。FJ已经研究过可以把牛奶从威斯康星运送到德克萨斯...