BFS解Leetcode题：奇偶树

别抢我的辣条~

于 2022-02-23 21:48:42 发布

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分类专栏：每日一题文章标签： leetcode 宽度优先算法 c++

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本文解析LeetCode第1609题的奇偶树判定问题，通过BFS（广度优先搜索）算法，探讨如何判断二叉树是否满足奇数层递增偶数层递减的特性。通过实例演示和代码实现，提供解决思路和关键判断条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

题目：Leetcode第1609题

难度：中等

如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 奇偶树：

二叉树根节点所在层下标为 0 ，根的子节点所在层下标为 1 ，根的孙节点所在层下标为 2 ，依此类推。
偶数下标层上的所有节点的值都是奇整数，从左到右按顺序严格递增
奇数下标层上的所有节点的值都是偶整数，从左到右按顺序严格递减
给你二叉树的根节点，如果二叉树为奇偶树，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2]
输出：true
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[1]
1 层：[10,4]
2 层：[3,7,9]
3 层：[12,8,6,2]
由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，因此这是一棵奇偶树。
示例 2：

输入：root = [5,4,2,3,3,7]
输出：false
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[5]
1 层：[4,2]
2 层：[3,3,7]
2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。
示例 3：

输入：root = [5,9,1,3,5,7]
输出：false
解释：1 层上的节点值应为偶数。
示例 4：

输入：root = [1]
输出：true
示例 5：

输入：root = [11,8,6,1,3,9,11,30,20,18,16,12,10,4,2,17]
输出：true

提示：

树中节点数在范围 [1, 100000] 内
1 <= Node.val <= 1000000

BFS解法：

看到层层遍历，我当然会想到bfs来做。遍历每一层是我们只需要注意两点：

1，偶数层都为奇数且递增

2，奇数层都为偶数且递减

同时我们再来回顾一下二叉树bfs的代码：

void levelorder(TreeNode tree)
	{
		//借用一个队列做辅助
		queue<TreeNode> res;
		res.push(tree);
		while (!res.empty())
		{
			TreeNode temp = res.front();
			res.pop();
			//这里可以加一步，即访问temp
			//遍历当前节点的左子节点和右子节点
			if (temp.left != NULL)
				res.push(temp.left);
			if (temp.right != NULL)
				res.push(temp.right);
		}
	}

参照上面的代码来做这道题：

class Solution {
public:
    bool isEvenOddTree(TreeNode* root) 
    {
        //even为true 表示在偶数层（包括0）相反为奇数层
        bool even=true;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while(!q.empty())
        {
            //len 是每一层节点的个数
            int len=q.size();
            //p 表示每个节点前面一个节点的值，初始时若为奇数层则为最小值0
            //若为偶数层则为最大值1000000
            //这样做是为了方便判断是否递增或递减
            int p=even?0:1000000;
            while(len>0)
            {
                TreeNode* res=q.front();
                q.pop();
                //偶数层上的节点都是奇数，并且是递增的，如果不满足条件直接返回false
                if(even&&(res->val%2==0 || res->val<=p))
                {
                    return false;
                }
                //奇数层上的节点都是偶数，并且是递减的
                if(!even&&(res->val%2!=0 || res->val>=p))
                {
                    return false;
                }
                //更新每个节点的前节点
                p=res->val;
                //如果左右子节点不为空，就把他加入到队列中
                if(res->left!=NULL)
                {
                    q.push(res->left);
                }
                if(res->right!=NULL)
                {
                    q.push(res->right);
                }
                len--;
            }
            //更行奇偶层
            even=!even;
        }
        return true;
    }
};