排序算法以及TOP 10（算法实验一）

最新推荐文章于 2024-11-13 22:51:53 发布

辛之助

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分类专栏：算法设计与分析文章标签：排序算法算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_63790127/article/details/136396111

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实验目的：

掌握选择排序、冒泡排序、合并排序、快速排序、插入排序算法原理
掌握不同排序算法时间效率的经验分析方法，验证理论分析与经验分析的一致性。

问题重述（问题描述）：

问题一：

实现选择排序、冒泡排序、合并排序、快速排序、插入排序算法

问题二：

生成20组数量规模为n（10万，20万，30万，40万，50万）的待排序随机数，然后用上述五种排序算法计算这20个样本的平均运行时间。并且要做出这五个排序算法在20个随机样本的平均运行时间，理论运行时间与输入规模n的关系曲线图（横纵坐标都要均匀）。比较两条曲线，理论和实际是否一致，不一致要分析给出原因。

问题三：

有10亿的数据（每个数据四个字节），请快速挑选出最大的十个数，并在小规模数据上验证算法的正确性。

实验原理（代码思想以及求解问题的算法原理描述）：

选择排序：

第一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小(大)元素。（一般都是挑最小的数）

Fig1:选择排序原理图

2.冒泡排序：

相邻的两个元素进行比较,按照要求进行交换。

Fig2:冒泡排序原理图

3.合并排序：

先将数组中的元素拆分成若干小部分,然后再将这些小部分按照顺序进行重新组合,从而实现排序。（有点分治法的味道）

4.快速排序：

将比这个数大或等于的数全放到它的右边，小于它的数全放到它的左边(为由小到大排序)

5.插入排序：

将一个数插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。

6.TOP 10:

按照正常思路肯定是便利数据10遍选择最大的十个数（即为选择排序）

可以选取上述五种排序算法中的最高效的来排序。

堆排序，维护10个数的小顶堆。

理论分析：

每个数据是4字节，那么10亿个数据就是40亿byte=3.725 G；所以在测试TOP 10时要预留足够的储存空间来存放待排的样本。

三、实验内容：

排序问题要求我们按照升序排列给定列表中的数据项，目前为止，已有多种排序算法提出。本实验要求掌握选择排序、冒泡排序、合并排序、快速排序、插入排序算法原理，并进行代码实现。通过对大量样本的测试结果，统计不同排序算法的时间效率与输入规模的关系，通过经验分析方法，展示不同排序算法的时间复杂度，并与理论分析的基本运算次数做比较，验证理论分析结论的正确性。

流程图