m0_63761643的博客

矩阵快速幂是一种高效计算矩阵幂的方法。它利用了矩阵的幂运算具有分治性质的特点，可以将矩阵的幂运算时间复杂度从 O(n)降低到 O(logn)。可用于解决线性递推式问题。经典的斐波那契数列fn=fn-1+fn-2。当n很大时，你无法快速的计算第n项的值。可以构造矩阵通过矩阵快速幂得到Fn矩阵 a(0,0) 即为 fnCodematrix c;c.init();i

【代码】AcWing 202. 最幸运的数字。

扩展欧几里得算法，简称 exgcd，一般用来求解不定方程，求解线性同余方程，求解模的逆元等引理：存在 x , y 使得 gcd(a,b)=ax+by。

Clz：就是给你一个长度为 n 的序列，每个数只能取 0,1,2，那你连续取三个数必然有两个相等……现在粉兔问你：有多少个长度为 n 的序列满足粉兔的要求。请对 19260817 取模。Marser：就是一个序列，对于每一个连续三元组都要满足其中至少有两个相等。形如：f[n]=a*f[n-1]+b*f[n-2]+c。一行一个正整数n（3≤n≤1018）形如：f[n]=c^n-f[n-1]Lh：粉兔你教我一下抽屉原理吧……Lh：等等你梭啥，再说一遍。一行一个整数，含义如题。可用矩阵乘积形式表示。

【代码】Lucky Chains(欧拉筛，算数基本定理)

【代码】Hossam and Trainees(分解质因数，欧拉筛)

【代码】Koxia and Number Theory(数论)

给定a,b数组,求gcd(a1+bj,a2+bj,a3+bj,...,an+bj);可以预处理出G=gcd(a2-a1,a3-a2...an-an-1)；每次计算gcd(a1+bj,G)即可。时间复杂度(nlogn)考虑到每个数都增加k，最大公因数有这样的性质。gcd满足交换律，可以从序列任何位置开始计算。

对答案的贡献即为x*cnt.不难发现，当lcm(1,2,3,....x-1)大于n时cnt为0，对答案无贡献。因此x大概枚举到100即可.cnt=n/lcm(1,2,3,...,x-1)-n/lcm(1,2,3,...x) (容斥原理)i可以整除lcm(1,2,3,...,x-1),i不可整除lcm(1,2,3,...,x);

1 则mul%n!如果选择x则乘积mul和n不互质。

如果n

【代码】X-Magic Pair(数论，1600)

也就是说对于正整数x,所有小与x的数k的阶乘和，当每个cnt[k]

【代码】 Let the Flames Begin(约瑟夫环)

【代码】 Spare Tire。

【代码】Spare Tire(容斥原理)

【代码】 欧拉函数。

【代码】Catalan数的求法。

【代码】求乘法逆元的几种方法。

【代码】求解组合数。

位运算：位运算就是基于整数的二进制表示进行的运算。由于计算机内部就是以二进制来存储数据，位运算是相当快的。基本的位运算共 6种，分别为按位与、按位或、按位异或、按位取反、左移和右移。与，或，异或tip:异或运算的逆运算是他本身 e.g. a^b^b=a;取反取反是对一个数 进行的位运算，即单目运算.它是将数的二进制补码中的0和1取反，符号为~.补码在二进制表示下，正数和 的补码为其本身，负数的补码是将其对应正数按位取反后加一。左移和右移 表示将 num 的二进制表示向左移动 i 位所得的值。

题目描述求 a 的 b 次方对 p 取模的值，其中 1≤a,b,p≤109输入三个用空格隔开的整数a,b和p。输出一个整数，表示ab mod p的值。样例输入Copy2 3 9样例输出Copy8快速幂求a^bint kspow(int a,int b){ int ans=1; while(b) { if(b&1) ans*=a; a*=a; b>>=1;..

1 判断素数bool is_prime(int n) //判断素数 O(sqrt(n)){ if(n<2) return false; for(int i=2;i<=n/i;i++) if(n%i==0) return false; return true;}2 分解质因数void divide(int n) //分解质因数 O(sqrt(n)){ for(int i=2;i<=n/i;i++)