数据结构与算法基础（青岛大学-王卓）—学习笔记Chapter Nine散列表Hash

9.1散列表的定义（逻辑结构）

散列表又叫分凑表，哈希表，是记录的存储位置与关键字之间存在对应关系 ，散列表的优点是查找效率高，但是缺点是空间效率低。

9.2散列表的基本操作

散列函数(hash函数 Loc(i)=H(keyi) 又叫杂凑函数，哈希函数，是散列方法中使用的转换函数 。

根据元素集合的特性构造要求，一是n个数据原仅占用n个地址,虽然散列查找是以空间换时间，但仍希望散列的地址空间尽量小。二是无论用什么方法存储，目的都是尽量均匀地存放元素，以避免冲突。

散列函数的构造方法有直接定址法、 数字分析法、 平方取中法、 折叠法、 除留余数法、 随机数法。直接定址法 Hash(key) = a*key + b (a、b为常数) 优点是以关键码key的某个线性函数值为散列地址，不会产生冲突。但缺点是要大用连续地址空间，空间效率低。除留余数法 Hash(key)= key mod p(p是一个整数) 设表长为m，取p<=m且为质数。

9.2.1散列表的查找

设n为数据长度，无序表查找ASL =（n+1)/2 ，有序表折半查找ASL =lg2(n+1)-1 ，散列表查找ASL取决于散列函数和处理冲突的方法以及散列表的装填因子a，散列表平均查找长度ASL=各元素查找次数相加/散列表长度a

• 拉链法ASL~=1&