N皇后（动态规划）

. - 力扣（LeetCode）

不能同行、同列、或者45°角

逐行遍历

class Solution {
    vector<vector<string>> result;
private:
    // 判断放在row，col位置的Q是否合法
    bool isValid(int n, vector<string>& chessboard, int row, int col){
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(chessboard[i][col]  == 'Q'){ // 检查列
                return false;
            }
        }
        for(int i=row-1, j=col-1; i>=0 && j>=0; i--, j--){
            if(chessboard[i][j]  == 'Q'){ // 检查左上角
                return false;
            }
        }
        for(int i=row-1, j=col+1; i>=0 && j<n; i--, j++){
            if(chessboard[i][j]  == 'Q'){ // 检查右上角
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    void backtracking(int n, vector<string>& chessboard, int row){
        if(row == n){ // 当row == n时就到了最下面一行之后了
            result.push_back(chessboard);
            return;
        }
        for(int i=0; i<n; i++){ // i相当于遍历列，row来遍历行
            if(isValid(n, chessboard, row, i)){ // 如果可以放在这个位置就进行操作
                chessboard[row][i] = 'Q';
                backtracking(n, chessboard, row+1);
                chessboard[row][i] = '.';
            }
        }
    }
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        result.clear();
        vector<string> chessboard(n, string(n, '.')); // 全用'.'来初始化
        backtracking(n, chessboard, 0);
        return result;
    }
};