栈的介绍和代码实现

栈的一个实际需求

请输入一个表达式
计算式:[722-5+1-5+3-3] 点击计算【如下图】

请问: 计算机底层是如何运算得到结果的？ 注意不是简单的把算式列出运算,因为我们看这个算式 7 * 2 * 2 - 5, 但是计算机怎么理解这个算式的(对计算机而言，它接收到的就是一个字符串)，我们讨论的是这个问题。-> 栈
1.栈的英文为(stack)
2.栈是一个先入后出(FILO-First In Last Out)的有序列表。
3.栈(stack)是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶(Top)，另一端为固定的一端，称为栈底(Bottom)。
4.根据栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底，最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除。
5.图解方式说明出栈(pop)和入栈（push）的概念

1. 子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。
2. 处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了储存下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中。
3. 表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值(实际解决)。
4. 二叉树的遍历。
5. 图形的深度优先(depth一first)搜索法

package com.atguigu.stack;

import java.util.Scanner;

public class ArrayStackDemo {
    public static void main(String[] args) {
//        测试一下ArrayStack 是否正确
//        先创建一个ArrayStack 是否正确
//        先创建一个ArrayStack对象->表示栈
        ArrayStack stack=new ArrayStack(4);
        String key="";
        boolean loop=true;//控制是否退出菜单
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(loop){
            System.out.println("show:表示显示栈");
            System.out.println("exit:退出程序");
            System.out.println("push:表示添加数据到栈（入栈）");            System.out.println("pop:表示从栈取出数据（出栈）");

            System.out.println("请输入你的选择");
            key=scanner.next();
            switch (key){
                case "show":
                    stack.list();
                    break;
                case "push":
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value=scanner.nextInt();
                    stack.push(value);
                    break;
                case "pop":
                    try{
                        int res=stack.pop();
                        System.out.println("出栈的数是"+res);
                    }catch (Exception e){
//                        TODO:handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case "exit":
                    scanner.close();
                    loop=false;
                    break;
                default:
                    break;

            }

        }
        System.out.println("程序退出");

    }
}
//定义一个ArrayStack表示栈
class ArrayStack{
    private int maxSize;//栈的大小
    private int[] stack;//数组模拟栈，数据就放在该数组
    private  int top=-1;//top表示栈顶，初始化为-1
//    构造器
    public ArrayStack(int maxSize){
    this.maxSize=maxSize;
        stack=new int[this.maxSize];
    }
//    栈满
    public boolean isFull(){
        return top==maxSize-1;
    }
//    栈空
    public boolean isEmpty(){
        return top==-1;
    }
//    入栈-push
    public void push(int value){
//        先判断栈是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top]=value;

    }
//    出栈-pop，将栈顶的数据返回
    public int pop(){
//        先判断栈是否空
        if(isEmpty()){
//            抛出异常
            throw  new RuntimeException("栈空，没有数据");
        }
        int value=stack[top];
        top--;
        return value;
    }
//    显示栈的情况[遍历]，遍历时，需要从栈顶开始显示数据
    public void list(){
        if(isEmpty()){
            System.out.println("栈空，没有数据");
            return;
        }
//        需要从栈顶开始显示数据
        for(int i=top;i>=0;i--){
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i ,stack[i]);
        }
    }
}

请输入一个表达式
计算式:[722-5+1-5+3-3] 点击计算【如下图】

思路图解

package com.atguigu.stack;

public class Calculator {
    public static void main(String[] args) {
//        根据前面的思路，完成表达式的运算
        String expression="17+2*6-4";
//        创建两个栈，数栈和符号栈
        ArrayStack2 numStack=new ArrayStack2(10);
        ArrayStack2 operStack=new ArrayStack2(10);
//        定义需要的相关变量
        int index=0;//用于扫描
        int num1=0;
        int num2=0;
        int oper=0;
        int res=0;
        char ch=' ';//将每次扫描得到的char保存到ch
        String keepNum="";//用于拼接多位数
//        开始while循环的扫描expression
        while(true){
//            依次得到expression 的每一个字符
            ch=expression.substring(index,index+1).charAt(0);
//            判断ch是什么，然后做相应的处理
            if(operStack.isOper(ch)){//如果是运算符
//                判断当前的符号栈是否为空
                if(!operStack.isEmpty()){
//                    如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，
//                  就需要从数栈中pop出两个数，在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，
//                    入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
                    if(operStack.priority(ch)<=operStack.priority(operStack.peek())){
                        num1=numStack.pop();
                        num2=numStack.pop();
                        oper=operStack.pop();
                        res =numStack.cal(num1,num2, oper);
//                        把运算结果入数栈
                        numStack.push(res);
                        operStack.push(ch);
                    }else{
//                        如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }

                }else{
//                    如果为空直接入符号栈..
                    operStack.push(ch);
                }


                } else {//如果是数，则直接入数栈
                // numStack.push(ch-48);//?"1+3" '1'=>1
//                1.当处理多位数时，不能发现是一个数栈就立即入栈，用为可能是多位数
//                2.在处理数，需要向expression的表达式index后再看一位，如果是数就再进行扫描，如果是符号才入栈
//                3.因此我们需要定义一个变量字符串，用于拼接
                keepNum += ch;
//                如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈
                if (index == expression.length() - 1) {
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                } else {
//                判断下一个字符是不是数字，如果是数字则继续扫描，如果是运算符则入栈
//                只是看后一位，不是index++
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) {
//                如果后一位是运算符,则入栈 keepNum="1"或者“123”
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
//                    重要！
                        keepNum = "";
                    }


                }
            }
//            让index+1,并判断是否扫描到expression最后
            index++;
            if(index>=expression.length()){
                break;
            }
//
        }
//        当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈pop出相应的数和符号，并运行
        while(true){
//            如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈只有一个数字[结果]
            if(operStack.isEmpty()){
                break;
            }
           num1=numStack.pop();
            num2=numStack.pop();
            oper=operStack.pop();
            res=numStack.cal(num1,num2,oper);
            numStack.push(res);//入栈
        }
//        将数栈的最后数,pop出，就是结果
        int res2=numStack.pop();

        System.out.println("表达式"+expression+"="+ res2);
    }
}
//先创建一个栈，直接使用前面创建好的
//定义一个ArrayStack2 表示栈，需要扩展功能
class ArrayStack2{
    private int maxSize;//栈的大小
    private int[] stack;//数组模拟栈，数据就放在该数组
    private  int top=-1;//top表示栈顶，初始化为-1
    //    构造器
    public ArrayStack2(int maxSize){
        this.maxSize=maxSize;
        stack=new int[this.maxSize];
    }
//    增加一个方法，可以返回当前栈的值，但是不是真正的pop
    public int peek(){
        return stack[top];
    }
    //    栈满
    public boolean isFull(){
        return top==maxSize-1;
    }
    //    栈空
    public boolean isEmpty(){
        return top==-1;
    }
    //    入栈-push
    public void push(int value){
//        先判断栈是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top]=value;

    }
    //    出栈-pop，将栈顶的数据返回
    public int pop(){
//        先判断栈是否空
        if(isEmpty()){
//            抛出异常
            throw  new RuntimeException("栈空，没有数据");
        }
        int value=stack[top];
        top--;
        return value;
    }
    //    显示栈的情况[遍历]，遍历时，需要从栈顶开始显示数据
    public void list(){
        if(isEmpty()){
            System.out.println("栈空，没有数据");
            return;
        }
//        需要从栈顶开始显示数据
        for(int i=top;i>=0;i--){
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i ,stack[i]);
        }
    }
//    返回运算符的优先级，优先级是由程序员来确定，优先级使用数字表示
//    数字越大，则优先级越高。
    public int priority(int oper){
        if(oper=='*'||oper=='/'){
            return 1;
        } else if (oper=='+'||oper=='-') {
            return 0;

        }else{
            return -1;//假定目前的表达式只有+,-,*,/
        }
    }
//    判断是不是一个运算符
    public boolean isOper(char val){
        return val=='+'||val=='-'||val=='*'||val=='/';
    }
//    计算方法
    public int cal(int num1,int num2,int oper){
        int res=0;//res 用于存放计算的结果
        switch(oper){
            case '+':
                res=num1+num2;
                break;
            case '-':
                res=num2-num1;//注意顺序
                break;
            case '*':
                res=num1*num2;
                break;
            case '/':
                res=num2/num1;
                break;
            default:
                break;

        }
        return res;
    }
}