Day38||● 70. 爬楼梯（进阶）● 322. 零钱兑换 ● 279.完全平方数

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于 2023-04-10 12:04:16 发布

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分类专栏：算法学习文章标签： leetcode 动态规划算法

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文章介绍了使用动态规划的完全背包策略解决爬楼梯问题，其中每次可以爬多个台阶。此外，还讨论了零钱兑换问题和完全平方数问题，这两个问题同样运用了动态规划的思路，注意处理边界条件和防止整型溢出。每个问题都给出了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

70. 爬楼梯（进阶）

这次我们使用完全背包（排列）来思考爬楼梯，把它拓展到每次可以爬mi节（mi储存在数组中）。这里的m数组自行补充。其实也就是改变了完全背包的便利顺序！

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {

      vector<int> dp(n+1,0);
      dp[0]=1;

      vector<int> m;
      m.push_back(1);
      m.push_back(2);

      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
          for(int i=0;i<m.size();i++)
          {
              if(m[i]<=j)
              dp[j]+=dp[j-m[i]];
          }
      }
      return dp[n];

    }
};

● 322. 零钱兑换

这里要注意初始化和int类型最大值越界的问题！

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+1,INT_MAX-1);
        dp[0]=0;
        
        for(int i=0;i<coins.size();i++)
        {
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++)
            {
                
                dp[j]=min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j]);
               
            }
        }
        if(dp[amount]==INT_MAX-1)
        return -1;
        else
        return dp[amount];


    }
};

● 279.完全平方数

和上一道题思路一模一样。完全背包的组合问题。

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1,INT_MAX-1);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=100;i++)
        {
            for(int j=i*i;j<=n;j++)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};