代码随想录算法训练营第五十二天|300.最长递增子序列、674.最长连续递增序列、718.最长重复子数组

代码随想录算法训练营第五十二天|300.最长递增子序列、674.最长连续递增序列、718.最长重复子数组

300.最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的

子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

题解：两层for循环，一层找到i,下一层遍历从0 到i 的小于nums[i] 的值

• dp[i] :到下标为 i 的数组的最大递增子序列
• 递推公式:dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1)
• 初始化：dp[i]=1;
• 遍历顺序：从小到大
• 打印dp数组

代码：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        //因为包含本身，所以长度至少为1
        int res=1; 
        int [] dp=new int [len];
        Arrays.fill(dp,1);
        for(int i=1;i<len;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[j]<nums[i])
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            res=Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
}

674.最长连续递增序列

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。 

题解：在上一题的基础上加了连续这个条件，既然是连续的话，只需要考虑当前元素和前一个元素的关系即可。

代码：

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        int [] dp=new int[len];
        Arrays.fill(dp,1);
        int res=1;
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(nums[i]>nums[i-1]){
                dp[i]=Math.max(dp[i],dp[i-1]+1);
            }
            res=Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
}

718.最长重复子数组

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

题解：求两个数组的最长公共子序列的最大长度。

• dp(i,j) 以 i-1 为结尾和 以 j-1 为结尾的两个数组的最长公共子序列（如果是 以 i，j 结尾的话，初始化的时候需要两层for循环去比较赋值）
• 递推公式：dp(i,j)=dp(i-1,j-1)+1
• 初始化：dp(i,0)=0,dp(0,j)=0
• 遍历顺序：从小到大
• 打印dp数组

代码:

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        //相当于把边界空处来，不考虑边界情况
        int len1=nums1.length+1;
        int len2=nums2.length+1;
        int res=0;
        int [][] dp=new int[len1][len2];
        for(int i=1;i<len1;i++){
            for(int j=1;j<len2;j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                    res=Math.max(res,dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}