洛谷-音量调节(到达型的01背包问题)

# [HAOI2012] 音量调节

## 题目描述

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。

音量用一个整数描述。输入文件中整数 beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数 maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于 0 也不能大于 maxLevel。输入中还给定了 n 个整数 c，表示在第 i 首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

## 输入格式

第一行依次为三个整数 n，beginLevel 和 maxLevel。

第二行依次为 n个整数 c1,c2..cn。

## 输出格式

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于 0 或者高于 maxLevel，输出 `-1`。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3 5 10
5 3 7
```

### 样例输出 #1

```
10
```

---

思路：

属于到达型的01背包问题

f[i][j]:前i首歌曲能否达到音量j,dp[i][j]=0不能达到,dp[i][j]=1表示可以达到

音量调高表示取第i件物品，音量调低表示不取第i件物品

音量为背包容量，01背包模板题（调高调低带约束）

初始条件：dp[0][beginlevel]=1,没演奏前可以到达beginlevel

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,beginLevel,maxLevel;
int ans;
int dp[55][1005];//dp[i][j]表示前i个操作是否能达到音量j，能为1，不能为0 
int c[1005];
int main(){
		cin>>n>>beginLevel>>maxLevel;
		dp[0][beginLevel]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>c[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=maxLevel;j>=0;j--){//全部便利 
			if(dp[i-1][j] && j+c[i]<=maxLevel){
				dp[i][j+c[i]]=1;
			}
			if(dp[i-1][j] && j-c[i]>=0){
				dp[i][j-c[i]]=1;
			}
		}
	}
	for(int i=maxLevel;i>=0;i--){
		if(dp[n][i]==1){
			cout<<i;
			exit(0);
		}
	}
	cout<<-1;
	return 0;
}