复数的四则运算

目录

问题描述

知识点：

代码：

---

问题描述

编写程序，计算2个复数的和、差、积、商。

输入格式：
输入在一行中按照a1 b1 a2 b2的格式给出2个复数C1=a1+b1i和C2=a2+b2i的实部和虚部。题目保证C2不为0。

输出格式：
分别在4行中按照(a1+b1i) 运算符 (a2+b2i) = 结果的格式顺序输出2个复数的和、差、积、商，数字精确到小数点后1位。如果结果的实部或者虚部为0，则不输出。如果结果为0，则输出0.0。

输入样例1

2.0 3.1 -2.0 5.1

输出样例1

(2.0+3.1i) + (-2.0+5.1i) = 8.1i
(2.0+3.1i) - (-2.0+5.1i) = 4.0-2.0i
(2.0+3.1i) * (-2.0+5.1i) = -19.7+3.8i
(2.0+3.1i) / (-2.0+5.1i) = 0.4-0.6i

输入样例2

1.0 1.0 -1.0 -1.0

输出样例2

(1.0+1.0i) + (-1.0-1.0i) = 0.0
(1.0+1.0i) - (-1.0-1.0i) = 2.0+2.0i
(1.0+1.0i) * (-1.0-1.0i) = -2.0i
(1.0+1.0i) / (-1.0-1.0i) = -1.0

知识点：

有关复数的四则运算规则如下：

假设有两个复数a+bi和c+di;
加法：(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
减法：(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b -  d)i
乘法：(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
除法：(a + bi) / (c + di) = ((a + bi) * (c - di)) / (c^2 + d^2)

代码：

根据上述运算规则实现如下：

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct complex{
	double r;
	double v;
}complex;

void Init(complex &c, double x, double y)
{
    c.r = x;
    c.v = y;
}

complex add(complex a, complex b){
	complex ans;
	ans.r = a.r + b.r;
	ans.v = a.v + b.v;
	return ans;
}

complex sub(complex a, complex b) {
	complex ans;
	ans.r = a.r - b.r;
	ans.v = a.v - b.v;
	return ans;
}

complex mul(complex a, complex b) {
	complex ans;
	ans.r = a.r * b.r - a.v * b.v;
	ans.v = a.r * b.v + a.v * b.r;
	return ans;
}

complex div(complex a, complex b) {
	complex ans;
	ans.r = (a.r * b.r + a.v * b.v) / (b.r * b.r + b.v * b.v);
	ans.v = (a.v * b.r - a.r * b.v) / (b.r * b.r + b.v * b.v);
	return ans;
}

/*定义一个输出函数，便于控制输出,若是整数，则只输出整数；否则输出两位小数*/
void print(complex c) {
    if(c.r == (int)c.r) {
        printf("%.0f", c.r);
        if(c.v == (int)c.v) {
            if(c.v > 0)
                printf("+%.0fi", c.v);
            if(c.v < 0)
                printf("%.0fi", c.v);
        }
        else {
            if(c.v > 0)
                printf("+%.2fi", c.v);
            if(c.v < 0)
                printf("%.0fi", c.v);
        }
    }
    else {
        printf("%.2f", c.r);
        if(c.v == (int)c.v) {
            if(c.v > 0)
                printf("+%.0fi", c.v);
            if(c.v < 0)
                printf("%.0fi", c.v);
        }
        else {
            if(c.v > 0)
                printf("+%.2fi", c.v);
            if(c.v < 0)
                printf("%.0fi", c.v);
        }
    }
}

int main() {
	complex c1,c2;
	double a,b,c,d;
	
	//输入并初始化复数 
	cout << "请依次输入第一个、第二个复数的实部与虚部：" << endl;
	cin >> a >> b >> c >> d;
	Init(c1, a, b);
	Init(c2, c, d);
	cout << "已经构建了两个复数：\n第一个是：";
	print(c1);
	cout << "  第二个是：";
	print(c2);	
		
	//进行操作 
	while(true){
		cout << "\n输入数字1--5选择运算\n1.加法\t2.减法\t3.乘法\t4.除法\t5.退出\t\n";
		int op;
		cin >> op;
		switch(op)
	    {
	        case 1:
	        cout << "加法后的复数是:" << endl;
	        print(add(c1, c2));
	        break;
	 
	        case 2:
	        cout << "减法后的复数是:" << endl;
	        print(sub(c1, c2));
	        break;
	 
	        case 3:
	        cout << "乘法后的复数是:" << endl;
	        print(mul(c1, c2));
	        break;
	 
	        case 4:
	        cout << "除法后的复数是:" << endl;
	        print(div(c1, c2));
	        break;
	 
	        case 5:
	        break;
	    }
	}
	
	return 0;
}