构建哈夫曼树的算法思想与代码实现

第一步，初始化：首先我们需要初始化一个队列，该队列将用于辅助构建哈夫曼树。然后，我们将每个字符的权值作为叶子结点的值创建成单节点的二叉树，并将这些节点的二叉树依次加入到队列当中。

第二步，构建哈夫曼树：接下来，我们循环执行以下步骤直到队列中只剩下一个节点(哈夫曼树的根节点)：

1.从队列中选取权值最小的两个节点，分别作为新节点的左右子树。

2.创建一个新节点，将这两个节点连接到新节点的左右子树的位置上。

3.将新节点加入到队列中。

第三步，获取哈夫曼树的根节点：当队列中只剩下一个节点时，这个节点就是哈夫曼树的根节点，我们可以将她从队列中取出，作为整个哈夫曼树的根节点。

这样，利用二叉树存储哈夫曼的过程就完成了。整个过程是按照哈夫曼树构建的规则，从下往上逐步构建树的结构，确保了树的叶子结点对应字符的权值，而树的中间节点存储的是两个权值较小节点的和。

//初始化队列

Queue* initializeQueue(){

Queue *queue = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));

Queue->front = NULL;

Queue->rear = NULL;

return queue;

}

//入队

void enqueue(Queue *queue ,TreeNode *treeNode){

QueueNode *newNode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));

newNode->treeNode = treeNode;

newNode->next = NULL;

//如果队列为空或者新节点的权值小于队列头结点的权值，则将新节点插入队列头部

If(queue->front = NULL || treeNode->data < queue->front->treeNode->data){

newNode->next=queue->front;

queue->front = newNode;

If(queue->rear = NULL){

Queue->rear == newNode;

}

Return ;

}

//找到合适的位置将新节点插入队列中

QueueNode *current = queue->front; //即工作指针

while(current->next!=NULL&¤t->next->treeNode->data<treeNode->data){

current = current->next;

}

newNode->next = current->next;

current->next= newNode;

If(newNode->next=NULL)

queue->rear = newNode;

}

//出队列

TreeNode* dequeue(Queue *queue){

If(queue->front == NULL){

printf(“Queue is Empty”);

return NULL;

}

QueueNode *temp = queue->front;

TreeNode *treeNode =temp->treeNode;

queue->front=queue->front-next;

if(queue->front == NULL){

queue->rear=NULL;

}

free(temp);

Return treeNode;

}

//创建新的树节点

TreeNode* createTreeNode(int data){

TreeNode *newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));

newNode->data=data;

newNode->lchild = NULL;

newNode->rchild = NULL;

return newNode;

}

//比较函数用于排序

Int compare(const void *a ,const void *a ){

return (*(int*)a-*(int*)b);

}

//构建哈夫曼树

TreeNode* buildHuffmanTree(int frequency[],int n){

//对频率数组进行排序

qsort(frequecny,n,sizeof(int),compare);

Queue *queue = initializeQueue();

//将所有权值作为叶子节点加入队列

for(int i=0;i<n;i++){

enqueue(queue,createTreeNode(frequency[i]));

}

//构建哈夫曼树的过程

while(queue->front!=NULL&&queue->front->next!=NULL){

TreeNode *lchild =dequeue(queue);

TreeNode *rchild =dequeue(queue);

//创建新节点，左右子树分别为权值最小的两个节点

TreeNode *parent = createNode(lchild->data+rchild->data);

parent->lchild=lchild;

parent ->rchild=rchild;

//将新节点加入队列

enqueue(queue,parent);

}

TreeNode *huffmanTree = dequeue(queue);//队列中剩下的节点即为哈夫曼树的根节点

free(queue);

return huffmanTree;

}