算法分析-C语言描述

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已于 2022-08-08 22:50:22 修改

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分类专栏：数据结构与算法分析文章标签：算法开发语言 c语言 c++

于 2022-08-08 22:41:14 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_63260509/article/details/126236676

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这篇博客介绍了递归的基本法则，强调了递归在算法设计中的简化作用，但也指出其效率问题。博主通过斐波那契数列的例子展示了递归的指数级增长，并引入了大O法则来评估算法的性能。讨论了算法的五个基本特征和不同类型的循环及顺序语句的时间复杂度，提醒读者避免写出超过O(N²)的算法。

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本教程默认您熟悉递归的运用，以及高中基本数学知识（数论，离散数学）。

递归四条基本法则：

1，基准情形。必须有某些基准情形，他们不需要递归就能求解。

2，不断推进。对于那些需要递归求解的情形，递归调用必须朝着产生基准情形的方向推进。

3，设计法则。假设所有递归调用都能运行。

4，合成效益法则。在求解一个问题的同意实例时，切勿再不同的递归调用中做重复性工作。

递归不仅简化了算法设计，也有助于写出更简洁的代码。但递归的效率并不是很理想，不合理的递归程序在内存开销方面也是很占空间的（虽然现在计算机的内存比较大，但数据量变的特别庞大以后就也难说了）。

递归函数再结束之前会一直在栈区开辟空间，一直到基准条件（如果没有基准条件会一直执行）

斐波那契数的计算：


//递归方式
int func(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return func(n - 1) + func