LeetCode-3185 构成整天的下标对数目Ⅱ

今天的每日一题是昨天的升级版，昨天的数据量比较小直接暴力就完事了，今天数据量上升，暴力就不行了。

题目简单翻译一下就是找出从数组里找出俩数，相加的和正好可以被24整除，一共可以找出几对。

暴力解法就是两两相加取余，昨天的题直接暴力甚至时间复杂度可以跑到100%

今天的题目一看就不能暴力，所以我没去试。

两个数相加的和能被24整除，那么表示这俩数分别取余24的结果相加还可以被24整除。

所以我们可以把数组里的数全部取余24，余数相同的数我们完全可以把它们当成是同一个数，这样就可以把很多个数据给分为24种（0~23）

假设余数为1的数有n个，而余数为23的数有m个，那么这两批数是可以两两配对的，所以得到的下标对是n*m

同理，余数为2的数就找余数为22的，以此类推……

但是有个小细节，那就是余数为0和余数为12的是特例，因为它们是和自己本身这种类型的数进行配对的，这就需要用到高中数学的排列组合了（我忘了，百度的）。

假设它们自身个数是n，那么两两配对（不重复）的组合数就是（n*（n-2）/ 2）。

class Solution {
public:
    long long countCompleteDayPairs(vector<int>& hours) {
        long long res = 0;
        unordered_map<int,long>cache;
        for(int& h:hours)   cache[h%24]++;

        for(int i = 1; i < 12; ++i) res += (cache[i] * cache[24 - i]);
        // 0和12需要单独计算,因为是自身两两配对
        res += (cache[0] * (cache[0] - 1)) / 2;
        res += (cache[12] * (cache[12] - 1)) / 2;

        return res;
    }
};