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𝑛−皇后问题是指将 𝑛 个皇后放在 𝑛×𝑛 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。每个解决方案占 𝑛 行，每行输出一个长度为 𝑛 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。主对角线是从左上到右下的对角线。对于一个棋盘上的位置。现在给定整数 𝑛，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。例如，对于一个 8x8 的棋盘，位置。表示某一个位置的方格上摆着皇后。，在主对角线上使用的索引是。，在副对角线上使用的索引是。，在主对角线上，所有位置。，在副对角线上，所有位置。

的值也会恢复到进入当前层之前的状态（通过局部变量的作用域自然实现），这样就可以继续尝试其他的数字组合。变量通过位运算来跟踪哪些数字已经被使用过。给定一个整数 𝑛，将数字 1∼𝑛 排成一排，将会有很多种排列方法。完成当前分支后，递归函数将结束当前层的执行并返回上一层，同时。现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。假设我们要找出 1 到 3 的所有排列。我们从数字 1 开始尝试，直到数字 3。共一行，包含一个整数 𝑛。，表示数字 1 已被使用。

【代码】C++ STL简介——算法基础课。

给定一个长度为 𝑛 的字符串，再给定 𝑚 个询问，每个询问包含四个整数 𝑙1,𝑟1,𝑙2,𝑟2，请你判断[𝑙1,𝑟1] 和[𝑙2,𝑟2] 这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。接下来 𝑚 行，每行包含四个整数 𝑙1,𝑟1,𝑙2,𝑟2，表示一次询问所涉及的两个区间。第二行包含一个长度为 𝑛 的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出。第一行包含整数 𝑛 和 𝑚，表示字符串长度和询问次数。注意，字符串的位置从 1 开始编号。

选取 N 的时候一般为大于数据总个数的 2~3 倍的第一个质数。现在要进行 𝑁 次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。，输出一个询问结果，如果 𝑥 在集合中出现过，则输出。接下来 𝑁 行，每行包含一个操作指令，操作指令为。：N 一般为大于数据总个数的第一个质数。第一行包含整数 𝑁，表示操作数量。

现在要进行 𝑁 次操作，对于所有第 2 个操作，输出当前集合的最小值。接下来 𝑁 行，每行包含一个操作指令，操作指令为。，输出一个结果，表示当前集合中的最小值。第一行包含整数 𝑁。

输入一个长度为 𝑛 的整数数列，从小到大输出前 𝑚 小的数。共一行，包含 𝑚 个整数，表示整数数列中前 𝑚 小的数。第二行包含 𝑛 个整数，表示整数数列。第一行包含整数 𝑛 和 𝑚。1≤数列中元素≤10^9。

此人对 𝑁 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 𝐾 句话，这 𝐾 句话有的是真的，有的是假的。以下 K𝐾 行每行是三个正整数 𝐷，𝑋，𝑌，两数之间用一个空格隔开，其中 𝐷 表示说法的种类。动物王国中有三类动物 𝐴,𝐵,𝐶，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。每个动物都是 𝐴,𝐵,𝐶 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。你的任务是根据给定的 𝑁 和 𝐾 句话，输出假话的总数。若 𝐷=1，则表示 𝑋 和 𝑌 是同类。𝐴 吃 𝐵，𝐵 吃 𝐶，𝐶 吃 𝐴。，表示 𝑋 和 𝑌 是同类。

给定一个包含 𝑛 个点（编号为 1∼𝑛）的无向图，初始时图中没有边。接下来 𝑚 行，每行包含一个操作指令，指令为。，如果 𝑎 和 𝑏 在同一个连通块中，则输出。，输出一个整数表示点 𝑎 所在连通块中点的数量。第一行输入整数 𝑛 和 𝑚。

一共有 𝑛 个数，编号是 1∼𝑛，最开始每个数各自在一个集合中。，都要输出一个结果，如果 𝑎 和 𝑏 在同一集合内，则输出。接下来 𝑚 行，每行包含一个操作指令，指令为。第一行输入整数 𝑛 和 𝑚。

在给定的 𝑁 个整数 𝐴1，𝐴2……𝐴𝑁 中选出两个进行 𝑥𝑜𝑟（异或）运算，得到的结果最大是多少。第二行输入 𝑁 个整数 𝐴1～𝐴𝑁。第一行输入一个整数 𝑁。输出一个整数表示答案。

共有 𝑁 个操作，所有输入的字符串总长度不超过 10^5，字符串仅包含小写英文字母。，都要输出一个整数作为结果，表示 𝑥 在集合中出现的次数。接下来 𝑁 行，每行包含一个操作指令，指令为。第一行包含整数 𝑁，表示操作数。

它的主要目的是在模式匹配过程中，当遇到字符不匹配的情况时，提供一种快速跳转的方法，从而避免重复比较已经匹配过的字符。给定一个字符串 𝑆，以及一个模式串 𝑃，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从 0 开始计数），整数之间用空格隔开。当我们在文本中匹配模式串时，如果在某个位置字符不匹配，可以使用。数组跳转到上一个可能的匹配位置，避免重新比较已经匹配的部分。

第一行包含两个整数 𝑛 和 𝑘，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。有一个大小为 𝑘 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。第二行有 𝑛 个整数，代表数组的具体数值。给定一个大小为 n≤10^6 的数组。你只能在窗口中看到 𝑘 个数字。每次滑动窗口向右移动一个位置。同行数据之间用空格隔开。

共一行，包含 𝑁 个整数，其中第 𝑖 个数表示第 𝑖 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。给定一个长度为 𝑁 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。第二行包含 𝑁 个整数，表示整数数列。第一行包含整数 𝑁，表示数列长度。1≤数列中元素≤10^9。

现在要对队列进行 𝑀 个操作，其中的每个操作 3 和操作 4 都要输出相应的结果。第一行包含整数 𝑀，表示操作次数。接下来 𝑀 行，每行包含一个操作命令，操作命令为push xpopemptyquery中的一种。对于每个empty和query操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。其中，empty操作的查询结果为YES或NOquery操作的查询结果为一个整数，表示队头元素的值。1≤𝑥≤10^9,所有操作保证合法。NO 6 YES 4。

给定一个表达式，其中运算符仅包含+,-,*,/（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。-1+2//eval()共一行，为给定表达式。共一行，为表达式的结果。表达式的长度不超过 10^5。8。

现在要对栈进行 𝑀 个操作，其中的每个操作 3 和操作 4 都要输出相应的结果。第一行包含整数 𝑀，表示操作次数。接下来 𝑀 行，每行包含一个操作命令，操作命令为push xpopemptyquery中的一种。对于每个empty和query操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。其中，empty操作的查询结果为YES或NOquery操作的查询结果为一个整数，表示栈顶元素的值。1≤𝑥≤10^9,所有操作保证合法。

题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，……第 n 个插入的数。现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。第一行包含整数 M，表示操作次数。共一行，将整个链表从左到右输出。

题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，……第 n 个插入的数。现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。第一行包含整数 M，表示操作次数。共一行，将整个链表从头到尾输出。

例如：[1,3]和 [2,6] 可以合并为一个区间[1,6]。给定 n 个区间 [li,ri]，要求合并所有有交集的区间。共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。接下来 n 行，每行包含两个整数 l 和 r。注意如果在端点处相交，也算有交集。输出合并完成后的区间个数。第一行包含整数 n。

接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。第一行包含两个整数 n 和 m。

共一行，包含 n 个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中 1 的个数。给定一个长度为 n 的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中 1 的个数。这种计算方式是基于二进制补码的原理，它是计算机内部表示和处理负数的一种方式。进行按位与操作，结果都等于这个数的最低位。的二进制补码来计算的。的二进制补码，它的计算方式是先对。减去它的二进制表示中最低位的。的二进制表示取反，然后加。的二进制表示中的最低位的。的二进制表示中的最低位的。的二进制表示中最低位的。的二进制表示中最低位的。

给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,……,an 以及一个长度为 m 的整数序列 b1,b2,……而得的序列，例如序列 {a1,a3,a5} 是序列 {a1,a2,a3,a4,a5}的一个子序列。第二行包含 n 个整数，表示 a1,a2,……第三行包含 m 个整数，表示 b1,b2,……如果 a 序列是 b 序列的子序列，输出一行。请你判断 a 序列是否为 b 序列的子序列。第一行包含两个整数 n,m。子序列指序列的一部分项按。

第一行包含三个整数 n,m,x，分别表示 A 的长度，B 的长度以及目标值 x。给定两个升序排序的有序数组 A 和 B，以及一个目标值 x。请你求出满足 A[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)。第二行包含 n 个整数，表示数组 A。第三行包含 m 个整数，表示数组 B。共一行，包含两个整数 i 和 j。数组长度不超过 10^5。同一数组内元素各不相同。数组下标从 0 开始。1≤数组元素≤10^9。

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。第二行包含 n 个整数（均在 0∼10^5 范围内），表示整数序列。共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。第一行包含整数 n。

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。直接更新会导致每次操作的时间复杂度和该子矩阵的大小成正比，当操作次数和矩阵大小都很大时，直接更新效率低下。接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。对差分矩阵的操作最终将被应用回原矩阵以反映所有的更新。

输入一个长度为 n 的整数序列。接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r]之间的每个数加上 c。请你输出进行完所有操作后的序列。第一行包含两个整数 n 和 m。第二行包含 n 个整数，表示整数序列。接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r，c，表示一个操作。共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。1≤l≤r≤n1,−1000≤整数序列中元素的值≤1000。

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。共 q 行，每行输出一个询问的结果。−1000≤矩阵内元素的值≤1000。第一行包含三个整数 n，m，q。

输入一个长度为 n 的整数序列。接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r,。对于每个询问，输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。

给定两个非负整数（不含前导 0） A，B，请你计算 A/B 的商和余数。共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。1≤A 的长度≤100000,

给定两个非负整数（不含前导 00） A 和 B，请你计算 A×B 的值。将B看成一个整体再相乘，不要一位一位的乘！共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。共一行，包含 A×B 的值。1≤A的长度≤100000,

给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数。共两行，每行包含一个整数。共一行，包含所求的差。1≤整数长度≤10^5。

给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。共两行，每行包含一个整数。1≤整数长度≤100000。共一行，包含所求的和。

那么这个因为四舍五入第八位到第七位，已经产生误差，输出六位时候误差会积累。由此可见，想要保留出正确的六位小数，需要保证第七位是精准的，不能被进位。，那么四舍五入第九位到第八位，取前六位时候，第七位会被。，是因为题目要求保留小数点后6位，如果使用。共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。给定一个浮点数 n，求它的三次方根。共一行，包含一个浮点数 n。注意，结果保留 6 位小数。掉，但是第七位是准确值。

这种方式的目的是在左右边界不断逼近时，能够偏向左侧，确保不会错过最左侧的目标值。条件时，意味着每当中间元素的值大于等于目标值时，我们都将搜索范围的右边界调整为。给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。，确保搜索范围向右移动，从而能够覆盖到最右侧的目标值。时，我们会继续在右侧半区间搜索，这将错过最左侧的。时，我们希望继续探索右侧可能存在的更右侧的。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 ia[j]，则其为一个逆序对；给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。数列中的元素的取值范围 [1,10^9]。第二行包含 n 个整数，表示整个数列。第一行包含整数 n，表示数列的长度。输出一个整数，表示逆序对的个数。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼10^9 范围内），表示整个数列。请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。给定你一个长度为 n 的整数数列。输入共两行，第一行包含整数 n。并将排好序的数列按顺序输出。

给定一个长度为 n的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼10^9 范围内），表示整数数列。输出一个整数，表示数列的第 k 小数。第一行包含两个整数 n 和 k。

给定你一个长度为 n 的整数数列。请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。并将排好序的数列按顺序输出。输入共两行，第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼10^9 范围内），表示整个数列。输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。