dp背包问题

练了好久01背包和完全背包一变行就不会了，比赛时没有做出来。

题目链接

未优化代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[303][303];        //dp[i][j]代表 前i个物品，花费总金币为j的最大战斗力
int main(){
    int n,i,j,x,k;
    cin>>n>>x;
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    long long res=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        long long a,b,c,d,e;
        cin>>a>>b>>c>>d>>e;
        for(j=0;j<=x;j++)dp[i][j]=dp[i-1][j];    //啥都不干
        for(k=0;k<=x;k++){
            for(j=0;j<=e;j++){
                //初始花费为b，每升1级额外花c
                if(b+c*j>k){
                    break;
                }
                dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-(b+c*j)]+a+j*d);
                res=max(res,dp[i][k]);
            }
        }
        
    }
    cout<<res;
    
}

利用滚动数组优化代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[2][303];        //dp[i][j]代表 前i个物品，花费总金币为j的最大战斗力
int main(){
    int n,i,j,x,k;
    cin>>n>>x;
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    long long res=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        long long a,b,c,d,e;
        cin>>a>>b>>c>>d>>e;
        for(j=0;j<=x;j++)dp[1][j]=dp[0][j];    //啥都不干
        for(k=0;k<=x;k++){
            for(j=0;j<=e;j++){
                //初始花费为b，每升1级额外花c
                if(b+c*j>k){
                    break;
                }
                dp[1][k]=max(dp[1][k],dp[0][k-(b+c*j)]+a+j*d);
                res=max(res,dp[1][k]);
            }
        }
        for(int j=0;j<=x;j++)dp[0][j]=dp[1][j];//滚动数组优化
        
    }
    cout<<res;
    
}

一个大佬的写法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 1000000
ll i,j,k,n,m,t,f[305],g[305],res;
int main(){
	cin>>t>>m;
	while(t--){
		ll w0,c0,c1,w1,li;
		cin>>w0>>c0>>c1>>w1>>li;
		memcpy(g,f,sizeof(g));
        li=min(li,m);
		for(i=0;i<=li;i++){
			ll t1=c0+i*c1;
			for(j=t1;j<=m;j++){
				g[j]=max(g[j],f[j-t1]+w0+i*w1);
			}
		}
		memcpy(f,g,sizeof(g));
	}
	for(i=0;i<=m;i++)res=max(res,f[i]);
	cout<<res;
}