1101. 献给阿尔吉侬的花束--BFS

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1101. 献给阿尔吉侬的花束

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1101. 献给阿尔吉侬的花束

阿尔吉侬是一只聪明又慵懒的小白鼠，它最擅长的就是走各种各样的迷宫。

今天它要挑战一个非常大的迷宫，研究员们为了鼓励阿尔吉侬尽快到达终点，就在终点放了一块阿尔吉侬最喜欢的奶酪。

现在研究员们想知道，如果阿尔吉侬足够聪明，它最少需要多少时间就能吃到奶酪。

迷宫用一个 R×C 的字符矩阵来表示。

字符 S 表示阿尔吉侬所在的位置，字符 E 表示奶酪所在的位置，字符 # 表示墙壁，字符 . 表示可以通行。

阿尔吉侬在 1 个单位时间内可以从当前的位置走到它上下左右四个方向上的任意一个位置，但不能走出地图边界。

输入格式

第一行是一个正整数 T，表示一共有 T 组数据。

每一组数据的第一行包含了两个用空格分开的正整数 RR 和 CC，表示地图是一个 R×CR×C 的矩阵。

接下来的 RR 行描述了地图的具体内容，每一行包含了 CC 个字符。字符含义如题目描述中所述。保证有且仅有一个 S 和 E。

输出格式

对于每一组数据，输出阿尔吉侬吃到奶酪的最少单位时间。

若阿尔吉侬无法吃到奶酪，则输出“oop!”（只输出引号里面的内容，不输出引号）。

每组数据的输出结果占一行。

数据范围

1<T≤10
2≤R,C≤200

输入样例：

3
3 4
.S..
###.
..E.
3 4
.S..
.E..
....
3 4
.S..
####
..E.

输出样例：

5
1
oop!

难度：简单

时/空限制：1s / 64MB

总通过数：17315

总尝试数：32446

来源： 《信息学奥赛一本通》

算法标签 BFS

思路： 

1. 读取迷宫数据，包括矩阵长、宽以及迷宫内部的字符表示（起点 'S'、终点 'E' 和障碍物 '#'）。
2. 对每个测试用例，使用广度优先搜索（BFS）算法计算起点到终点的最短路径长度。
3. 若找到最短路径，输出其长度；否则输出 "oop!" 表示无路径可达。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 210;

int n, m;  // 矩阵长、宽
char g[N][N]; // 二维字符数组 g 存储迷宫，'#' 表示障碍物，'S' 表示起点，'E' 表示终点
int dist[N][N]; // 二维数组 dist 用于存储从起点到每个位置的最短路径长度，初始值为 -1 表示未访问

// 广度优先搜索函数，参数：起点坐标（start），终点坐标（end）
// 返回值：从起点到终点的最短路径长度，找不到路径时返回 -1
int bfs(PII start, PII end) {
    queue<PII> q; // 定义一个队列用于广度优先搜索
    memset(dist, -1, sizeof dist); // 初始化 dist 数组，将所有元素设置为 -1

    dist[start.x][start.y] = 0; // 起点到自身的距离为 0
    q.push(start); // 将起点加入队列

    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}; // 四个方向的水平偏移量
    int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; // 四个方向的垂直偏移量

    while (!q.empty()) { // 当队列不为空时
        PII t = q.front(); // 弹出队首元素
        q.pop();

        for (int i = 0; i < 4; i++) { // 遍历当前格子的四个方向
            int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i]; // 计算相邻格子坐标

            // 检查是否越界或遇到障碍物
            if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || g[x][y] == '#') continue;

            // 检查该位置是否已访问过（即 dist[x][y] 不为 -1）
            if (dist[x][y] != -1) continue;

            dist[x][y] = dist[t.x][t.y] + 1; // 更新距离，当前格子距离等于前一格子距离加1

            // 如果到达终点，返回当前距离
            if (end == make_pair(x, y)) return dist[x][y];

            q.push({x, y}); // 将相邻未访问的格子加入队列
        }
    }

    return -1; // 搜索完毕仍未找到终点，返回 -1 表示无路径
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T); // 输入测试用例数量

    while (T--) {
        scanf("%d%d", &n, &m); // 输入迷宫大小
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", g[i]); // 读取迷宫数据

        PII start, end; // 初始化起点和终点坐标
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (g[i][j] == 'S') start = {i, j}; // 找到起点坐标
                else if (g[i][j] == 'E') end = {i, j}; // 找到终点坐标
            }

        int distance = bfs(start, end); // 计算起点到终点的最短路径长度
        if (distance == -1) puts("oop!"); // 若找不到路径，输出 "oop!"
        else printf("%d\n", distance); // 输出最短路径长度
    }

    return 0;
}

运行结果：