每日一题之最后一块石头的重量

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

 这道题看似复杂，但我们可以把它转换成背包问题，求石头的最小重量，我们只需要让两块石头分的重量尽可能的相近，可以先求出石头的重量，然后和2相除取整就可以了，此时target=num/2，我们再用动态规划五部曲解决，说实话就是套模板，

dp[j]表示容量（这里说容量更形象，其实就是重量）为j的背包，最多可以背最大重量为dp[j]。具体代码如下：

func lastStoneWeightII(stones []int) int {
sum:=0
for _,num:=range stones{
    sum+=num
}
target:=sum/2
dp:=make([]int,target+1)
for _,num:=range stones{
    for j:=target;j>=num;j--{
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-num]+num)
    }
} 
return sum-dp[target]*2
}
func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}