csdn博客-平方序列

平方序列

问题描述

小明想找到两个正整数 X 和 Y，满足

• 2019 < X < Y;
• 20192 , X^2, Y^2 组成等差数列。

请你求出在所有可能的解中，X + Y 的最小值是多少？

分析

若 a b c 为等差数列，则公差d = b - a = c - b
等式变形 ：a + c = 2b，∴ c = 2b - a

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 10000

int main()
{
    int a = 2019 * 2019;
    for (int X = 2020;X < N;X ++)
    {
        int b = X * X;
        int c = 2 * b - a;
        int Y = sqrt(c);
        if (Y * Y == c)
        {
            printf("%d",X + Y);
            return 0;
        }
    }
}