4. 寻找两个正序数组的中位数

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
        int m = A.length;
        int n = B.length;
        if (m > n) { 
            return findMedianSortedArrays(B,A); // 保证 m <= n
        }
        int iMin = 0, iMax = m;
        while (iMin <= iMax) {
            int i = (iMin + iMax) / 2;
            int j = (m + n + 1) / 2 - i;
            if (j != 0 && i != m && B[j-1] > A[i]){ // i 需要增大
                iMin = i + 1; 
            }
            else if (i != 0 && j != n && A[i-1] > B[j]) { // i 需要减小
                iMax = i - 1; 
            }
            else { // 达到要求，并且将边界条件列出来单独考虑
                int maxLeft = 0;
                if (i == 0) { maxLeft = B[j-1]; }
                else if (j == 0) { maxLeft = A[i-1]; }
                else { maxLeft = Math.max(A[i-1], B[j-1]); }
                if ( (m + n) % 2 == 1 ) { return maxLeft; } // 奇数的话不需要考虑右半部分

                int minRight = 0;
                if (i == m) { minRight = B[j]; }
                else if (j == n) { minRight = A[i]; }
                else { minRight = Math.min(B[j], A[i]); }

                return (maxLeft + minRight) / 2.0; //如果是偶数的话返回结果
            }
        }
        return 0.0;
    }
}

1. int m = A.length; int n = B.length;：获取两个数组的长度。

2. if (m > n) { return findMedianSortedArrays(B,A); }：为了保证 m <= n，如果 m > n，我们就调用自己并将两个数组交换位置。

3. int iMin = 0, iMax = m;：初始化 i 的搜索范围。

4. while (iMin <= iMax) { ... }：开始二分查找。

5. int i = (iMin + iMax) / 2;：计算当前的 i。

6. int j = (m + n + 1) / 2 - i;：计算对应的 j。

7. if (j != 0 && i != m && B[j-1] > A[i]) { iMin = i + 1; }：如果 B[j-1] > A[i]，说明 i 太小了，我们需要增大 i。

8. else if (i != 0 && j != n && A[i-1] > B[j]) { iMax = i - 1; }：如果 A[i-1] > B[j]，说明 i 太大了，我们需要减小 i。

9. else { ... }：如果找到了合适的 i，我们就计算中位数。

   • int maxLeft = ...;：计算左边的最大值。
   • if ( (m + n) % 2 == 1 ) { return maxLeft; }：如果总数是奇数，直接返回 maxLeft。
   • int minRight = ...;：计算右边的最小值。
   • return (maxLeft + minRight) / 2.0;：如果总数是偶数，返回左边最大值和右边最小值的平均值。

10. return 0.0;：默认返回值，实际上这段代码永远不会执行到这一步。