【算法分析与设计】二叉树搜索第k小的元素_二叉树第k小的元素-优快云博客

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本文介绍了如何利用二叉搜索树的性质，通过中序遍历来寻找第k个最小元素。算法的时间复杂度为O(H)，其中H为树的高度。

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题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3s

思路

二叉搜索树具有如下性质：

结点的左子树只包含小于当前结点的数。

结点的右子树只包含大于当前结点的数。

所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

二叉树的中序遍历即按照访问左子树——根结点——右子树的方式遍历二叉树；在访问其左子树和右子树时，我们也按照同样的方式遍历；直到遍历完整棵树。

因为二叉搜索树和中序遍历的性质，所以二叉搜索树的中序遍历是按照键增加的顺序进行的。于是，我们可以通过中序遍历找到第 k个最小元素。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
       
        List<Integer> list=new ArrayList();
        searchOrder(root,list);
        
       return list.get(k-1);
    }
    public void searchOrder(TreeNode t,List list){
        if(t==null){
            return;
        }
        searchOrder(t.left, list);
        list.add(t.val);
        searchOrder(t.right,list);

    }
}