Undefined__yu的博客

解题步骤：创建 dp 表以及确定 dp 表中所要填写位置的含义：首先，根据写题经验，先确定出这道题应该使用的解题思路是 “以某一个位置为结尾进行分析”。在这道题中，规定 dp[i] 表示以 i 位置为结尾的子数组中的最大和。确定状态转移方程：以 i 位置为结尾的子数组有两种情况。① 子数组中只有自己，这时 dp[i] = nums[i]。② 和前面的其他元素组成一个子数组，则可以理解为 以 i - 1 为结尾的最大子数组和 + nums[i] 本身。所以，应该是上面两种情况的最大值。

多状态 dp 问题要注意以下几点：创建 dp 表的个数取决于，需要多少个 dp 表才能完全表示出所需要的每一种状态。对 dp 表的初始化要确保不会影响后面填表的正确性。对于解题思路中的每一种状态，要分析它经过某种操作是否能到达其他状态或保持不变，这是推导状态转移方程的关键所在。最后的返回值一定要再次分析题目，确定返回的是符合题目要求的答案。

在我看来，动规问题中的路径问题应该有以下几点值得注意的：开出来的 dp 表中，每一个位置到底代表什么。填表的时候一定要注意在容易越界的地方，进行合适的初始化，初始化的数据一定不能影响后面数据的正确性。到底该 “以某一个位置为结尾” 还是 “以某一个位置为起点” 应该看 dp 表中的某一个位置的值，是否还受后面的值的影响。

所谓的“朴素”就是整个数组是完全有序的，直接可以对整个数组划分成两段进行第一次判断，也是最简单的一种，也就是上面这道题。省略号部分就根据题目要求以及个人习惯替换就好。注意，这个模板只适用于像这样最简单的二分查找题，如果遇到更困难的还需要用到下文中的模板。解析：这道题就不能用上述朴素的二分查找算法来写，因为这道题中的数字不是严格递增的，而且要找的元素是一个区间的首位和最后一位。有什么区别？

两个滑动窗口的要点：单调性：数据在某一方向上呈现某一种单调性，此时滑动窗口移动的时候才是有依据的。左右两个指针：两个指针分别是滑动窗口的两个边，移动指针控制窗口大小。