受限汉诺塔问题（c语言实现）

受限汉诺塔问题

【题目描述】

古代有一个梵塔，塔上有3个基座。在初始格局下，A座上有64个大小两两不等的盘子，且大盘在下、小盘在上。要求把64个盘子全部移到C座。移动过程中满足3个条件：

• 每次只能移动一个盘子
• 对于所有基座来说，如果基座上有盘子，那么一定是大盘在下、小盘在上
• 对于移动盘子设了限制，只能将盘子从其他基座移到B，或者从B移动到其他基座

【问题分析】

在原有的基础上，受限汉诺塔增加了一条要求：只能从别的柱子到B或者从B到其他柱子，说明原来的代码中的 将B座上的n-1个盘子借助A座移向C座这一步骤是行不通的，所以在此基础上，我们要对其进行修改，通过题意可知，只能从借助B座。

【算法思路】

简化题目，令n=2，其中，n是圆盘的数量。画图如下（手绘，有点丑，请见谅）：

由n=2，可推广至n=n。

【代码示例】

以c语言为例：

#include<stdio.h>

void move(int x, int y)
{
    printf("%c->%c\n", x, y);
}
void hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
    if (n == 1)
    {
        move(a, b);
        move(b, c);
    }
    else
    {
        hanoi(n - 1, a, b, c); //将A座上的n-1个盘子借助B座移向C座
        move(a, b); //将A座上最后一个盘子移向B座
        hanoi(n - 1, c, b, a); //将C座上的n-1个盘子借助B座移向A座
        move(b, c); //将B座上最后一个盘子移向C座
        hanoi(n - 1, a, b, c); //将A座上的n-1个盘子借助B座移向C座
    } 
}
//move中的实参与hanoi函数中的形参相对应，而hanoi函数中形参a，b，c所对应的值也是在有规律的变化
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

【运行结果】

以n=3为例：