【】(最小生成树,剪枝)

 题目

思考

我们应该选择哪一个最小生成树算法呢?

并查集的kruskal和堆优化的prim

时间复杂度分别为:O(mlogm)O((n+m)logn)

一般情况下都使用 Kruskal 算法,在稠密图尤其是完全图上,暴力 Prim 的复杂度比 Kruskal 优,但 不一定 实际跑得更快。

在这里面临一个完全图问题,m^{2}显然超过了1e8,所以我们需要把图上存在的边进行剪枝,如何剪枝呢?

结论:存在一颗最小生成树,它的每个权值都小于等于n,只需要保存小于等于n的边

有了这个结论后,暴力枚举所有情况i和j的情况ÿ

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