C++实现二叉树的创建和遍历

任务

1、实现二叉树的创建，存储结构为二叉链表结点类型

2、创建后实现先序中序后序的遍历结果

定义二叉树类和遍历时所需的栈

        二叉树类：一个 char 变量用来放数据，两个指针变量用来放左右孩子地址

#include <iostream>
using namespace std;
class node {//定义二叉树类
	public:
	char data;
	node* leftchild;
	node* rightchild;
};
class stack {//定义栈
	public:
	char data;
	stack* next;
};

定义压栈出栈函数

        压栈函数传入栈顶地址和一个数据，出栈函数仅需传入栈顶地址

void push(stack*& stack1,char data) {//压栈
	stack* top = NULL;
	top = new stack;
	top->data = data;
	top->next = stack1;
	stack1 = top;
}
void pop(stack*& stack1) {//出栈
	cout << stack1->data;
	stack1 = stack1->next;
}

定义创建二叉链表

        判断正在创建的结点是否超出想要创建的二叉树的结点数，如果超出则断开，没有超出就将数据存入新结点。然后决定新结点应放在头结点的左孩子还是右孩子，本代码的方法是：如果左孩子为空，就放左孩子，否则放右孩子。然后递归循环，直到结点创建完毕。

void creat(node*head,char* a,int amount,int number) {//递归创建二叉表
	node* node1 = NULL;
	node1 = new node;
	if (number > amount) {//如果正在创建的结点不属于给定的数据，则跳过此次调用
		return;
	}
	node1->data = a[number-1];//储存数据进data
	if (head->leftchild == NULL) {//如果leftchild有结点了，则将正在创建的结点的地址给rightchild，否则给leftchild
		head->leftchild = node1;
	}
	else
	{
		head->rightchild = node1;
	}
	node1->leftchild = new node;
	node1->rightchild = new node;
	node1->leftchild = NULL;
	node1->rightchild = NULL;
	creat(node1, a,amount, 2 * number);//创建左孩子
	creat(node1, a, amount,2 * number + 1);//创建右孩子
}

遍历函数

先序遍历

        如果结点为空或储存的是 # 就跳过，否则直接输出数据，然后递归循环。

void first(node*head) {//先序遍历
	if (head == NULL) {//如果为空则跳过，否则输出data
		return;
	}
	if (head->data == '#') {//遇到#就跳过
		return;
	}
	cout << head->data;//不用压栈直接在函数里就cout
	first(head->leftchild);
	first(head->rightchild);
}

中序遍历

        先判断数据是否为 #，是就跳过，否则先将数据压栈，然后判断左孩子是否为空，如果不为空则递归循环，否则出栈（左孩子的值），再出栈（根节点的值），然后递归。

void second(node*head,stack*stack1) {//中序遍历
	if (head->data == '#') {//遇到#就跳过
		return;
	}
	push(stack1, head->data);//先压栈再判断孩子是否为空
	if (head->leftchild != NULL) {//如果左孩子不为空则将左孩子递归调用，
		second(head->leftchild, stack1);
	}
	else//否则出栈
	{
		pop(stack1);
		return;
	}
	pop(stack1);//因为左孩子已遍历，所以再出一个栈（根结点）
	second(head->rightchild, stack1);//最后遍历右孩子
}

后序遍历

void third(node* head, stack* stack1) {//后序遍历
	if (head->data == '#') {//遇到#就跳过
		return;
	}
	push(stack1, head->data);//先压栈再判断左右孩子是否为空
	if (head->leftchild != NULL) {//第一判断左孩子是否为空
		third(head->leftchild, stack1);
	}
	if (head->rightchild != NULL) {//第二判断右孩子是否为空
		third(head->rightchild, stack1);
	}
	pop(stack1);//最后再出根结点
}

 主函数

int main() {
	char a[500]{}; node* head = NULL; int amount = 0;
	head = new node; head->leftchild = NULL;
	stack* stack = NULL;
	cout << "请输入要储存的数组（结点为空写作#，数组结尾用？）：" << endl;
	for (int i = 0; i < 500; i++)
	{
		cin >> a[i];
		amount++;
		if (a[i] == '?' ) {
			amount--;
			break;
		}
	}
	creat(head, a, amount,1);//创建二叉链表
	head = head->leftchild;//因为使用层次创建法，二叉表真正的头结点是leftchild，在此转换
	cout << "先序遍历结果为：";
	first(head); cout << endl;
	cout << "中序遍历结果为：";
	second(head, stack); cout << endl;
	cout << "后序遍历结果为：";
	third(head, stack); cout << endl;
}