数据结构验证性实验（附有代码及逐行解释）

目录

求1~n的连续整数和

实现顺序表各种基本运算的算法

求素数个数

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求1~n的连续整数和

1、目的：通过对比同一问题不同解法的绝对执行时间，体会不同算法的优劣。

2、要求：编写一个程序expl-1.cpp,其中add1(逐个累加)和add2(高斯法)函数采用两种解法计算1+2+…+n,AddTimel和AddTime2分别调用它们求1+2+.+n，并统计求解时间。

3、代码：

#include <stdio.h>    //标准输入、输出,头文件
#include <time.h>
#include <math.h>    //include<math.h>是用来引入数学函数库的头文件。这个头文件包含了许多数学函数的声明，如三角函数、指数函数、对数函数、幂函数等等。
//求1+2+3+…+n
//方法一：累加 
long add1(long n)    //1+2+…+n累加算法实现程序 
{
	long i,sum=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
		sum+=i;
	return sum;
}
void AddTime1(long n)    //统计累加消耗时常 
{
	clock_t t;    //clock_t是一个长整形数，clock_t计时所表示的是占用CPU的时钟单元，相当于声明了一个时间变量
	long sum;
	t=clock();    //记录程序从启动到函数调用占用CPU的时间
	sum=add1(n);    //调用add1函数 
	t=clock()-t;    //计算程序启动到运算add1结束的时间，减去初始时间 
	printf("方法1：\n");
	printf("结果：1~%d之和：%ld\n",n,sum);
	printf("用时：%lf秒\n",((float)t)/CLOCKS_PER_SEC);     //在time.h文件中，定义了一个常量CLOCKS_PER_SEC，它用来表示一秒钟会有多少个时钟计时单元
}
//方法2： 高斯算法 
long add2(long n)    //高斯算法实现程序 
{
	return n*(n+1)/2;
} 
void AddTime2(long n)    //统计高斯算法消耗时长，具体分析同上 
{
	clock_t t;
	long sum;
	t=clock();
	sum=add2(n);
	t=clock()-t;
	printf("方法2：\n");
	printf("结果：1~%d之和：%d\n",n,sum);
	printf("用时：%lf秒\n",((float)t)/CLOCKS_PER_SEC);
}

int main()
{
	int n;
	printf("n(大于1000000)：");
	scanf("%d",&n);
	if(n<1000000)
		return 0;
	AddTime1(n);
	AddTime2(n);
	return 1;
}

 ps：补充一点关于头文件#include <time.h>的知识

time.h中的四个变量类型

1、size_t   无符号整数类型，它是 sizeof 关键字的结果。

2、clock_t  clock()函数的返回值，unsigned long，clock返回的是时钟中断数，除以CLOCKS_PER_SEC（1000）就是进程运行秒数。

3、time_t  存储日历时间类型，time()函数的返回值，从1970/01/01/00:00:00开始到现在的秒数。它的本质也是一个长整形。

4、struct tm  用来保存时间和日期的结构。注意中国时区为UTC-8，手动转换为北京时间时要加8h，用localtime函数计算本地时间会自动转换，不需要加8小时。

实现顺序表各种基本运算的算法

1、目的：领会顺序表存储结构和掌握顺序表中各种基本运算算法设计。

2、要求：编写一个程序sqlist.cpp,实现顺序表的各种基本运算和整体建表算法(假设顺序表的元素类型ElemType为char),并在此基础上设计一个主程序,完成相应的功能。

3、代码：

#include<stdio.h>    
#include<malloc.h>  //内存动态分配和释放 
#define MaxSize 50    //定义MaxSize常量，值为50
typedef char ElemType;    //定义一种新的类型名称ElemType，该类型名同char效果一样 
typedef struct    //https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44948467/article/details/114452324
{
	ElemType data[MaxSize];    //存放顺序表元素 
	int length;	    //存放顺序表的长度 
}SqList;     //结构体名称 

void Createlist(SqList *&L,ElemType a[],int n)	//整体建立顺序表，且不返回值 
{
	L=(SqList*)malloc(sizeof(SqList));    //分配存放线性表的空间 
	for(int i=0;i<n;i++)
		L->data[i]=a[i];    //循环将数据存入顺序表中 
	L->length=n;    //链表长度为n 
}

void InitList (SqList *&L)    //初始化线性表
{
	L = (SqList*)malloc(sizeof(SqList));    //分配存放线性表的空间
	L->length = 0;    //表长归零 
} 

void DestroyList(SqList *&L)    //销线性表 
{
	free(L);   //释放L表空间 
}

bool ListEmpty(SqList *L)    //判断线性表是否为空 ，且返回值只能为True或者False
{
	return(L->length==0);    //为空返回线性表为零 
}

int ListLength(SqList *L)    //求线性表的长度,返回值为一个整数 
{
	return(L->length);    //返回线性表长度  
} 

void DispList(SqList *L)    //输出线性表 
{
	for(int i=0;i<L->length;i++)    //定义一个循环，执行将线性表元素一次输出的操作 
		printf("%c",L->data[i]);
	printf("\n");
}

bool GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e)    //求线性表中第i个元素值，且返回值只能为True或者False 
{
	if(i<1||i>L->length)    //i小于1或i大于L的长度，返回错误 
		return false;
	e=L->data[i-1];    //将线性表中第i个元素的值保存在e中 
	return true;    //返回正确 
} 

int LocateElem(SqList *L,ElemType e)    //查找第一个值为e的元素序号 
{
	int i=0;
	while(i<L->length && L->data[i]!=e)    //i小于L表长度，且data[i]不等于e 
		i++;    //i自增1 
	if(i>=L->length)    //如果i大于等于L表长 
		return 0;    //返回0 
	else    //否则 
		return i+1;    //返回i+1,即第一个值为e的元素序号 
} 

bool ListInsert(SqList *&L,int i,ElemType e)    //插入第i个元素，且返回值只能为True或者False 
{
	int j;
	if(i<1||i>L->length+1||L->length==MaxSize)    //i小于1，长度超过表长或大于存储空间长度，都返回错误 
		return false;
	i--;    //将顺序表位序转化为data下标 
	for(j=L->length;j>i;j--)    //将data[i]及后面元素后移一个位置，从最后一个位置向前移动 
		L->data[j]=L->data[j-1];
	L->data[i]=e;    //将e插入表的第i位 
	L->length++;    //表长加1 
	return true;	
} 

bool ListDelete(SqList *&L,int i,ElemType &e)
{
	int j;
	if(i<1||i>L->length)    //i小于1或i大于表长都不成立 
		return false;
	i--;    //将顺序表位序转化为data下标 
	e=L->data[i];    //将第i为元素存入e地址中 
	for(j=i;j<L->length-1;j++)    //将data[1]之后的元素前移一个位置，从第i未开始，依次向前移一位 
		L->data[j]=L->data[j+1];
	L->length--;    //表长减1 
	return true;
}
//实验程序exp2-1.cpp的程序代码如下: 
int main()
{
	SqList *L;
	ElemType e;
	printf("顺序表的基本运算如下：\n");
	printf("(1)初始化顺序表L\n");
	InitList(L);
	printf("(2)依次插入a,b,c,d,e元素\a");
	ListInsert(L,1,'a'); 
	ListInsert(L,2,'b');
	ListInsert(L,3,'c');
	ListInsert(L,4,'d');
	ListInsert(L,5,'e'); 
	printf("(3)输出顺序表L:");
	DispList(L);
	printf("(4)顺序表L的第三个元素%c\n",e);
	printf("(5)顺序表L为%s\n",(ListEmpty(L)?"空":"非空"));
	GetElem(L,3,e);
	printf("(6)顺序表L的第三个元素%c\n",e);
	printf("(7)元素a的位置:%d\n",LocateElem(L,'a'));
	printf("(8)在第4个元素位置上插入f元素\n");
	ListInsert(L,4,'f');
	printf("(9)输出顺序表L:");
	DispList(L);
	printf("(10)删除L的第3个元素\n");
	ListDelete(L,3,e);
	printf("(11)输出顺序表L:");
	DispList(L);
	printf("(12)释放顺序表\n");
	DestroyList(L);
	return 1; 
}

求素数个数

1、目的：通过对比同一问题不同解法的绝对执行时间，体会如何设计“好”的算法

2、要求：编写一个程序exep1-3.cpp,求1~n的素数个数。给出两种解法。对于相同的n，给出这两种解法的结果和求解时间,并用相关数据进行测试

3、代码：

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
//判断正整数n是否为素数 
//方法一 
bool prime1(long n)    //判断正整数是否为素数（从2到n） 
{
	long i;
	for(i=2;i<n;i++)
	    if(n%i==0)
	        return false;
}
void PrimeTime1(long n)
{
	clock_t t;    //clock_t是一个长整形数，clock_t计时所表示的是占用CPU的时钟单元，相当于声明了一个时间变量 
	long sum=0,i;
	t=clock();    //记录程序从启动到函数调用占用CPU的时间
	for(i=2;i<=n;i++)    //i小于n，依次将i传入prime1(),判断i是否为素数，是素数sum个数加1 
	    if(prime1(i))
	        sum++;
	t=clock()-t;    //计算程序启动到运算add1结束的时间，减去初始时间
	printf("方法1：\n");
	printf("结果：2~%d的素数个数：%d\n",n,sum);
	printf("用时：%lf秒\n",((float)t)/CLOCKS_PER_SEC);
}
//方法二 
bool prime2(long n)    //判断正整数是否为素数（从2到n/2） 
{
	long i;
	for(i=2;i<=(n/2);i++)
	    if(n%i==0)
	        return false;
	return true;
}
void PrimeTime2(long n)    //同上 
{
	clock_t t;
	long sum=0,i;
	t=clock();
	for(i=2;i<=n;i++)
	    if(prime2(i))
	        sum++;
	t=clock()-t;
	printf("方法2：\n");
	printf("结果：2~%d的素数个数：%d\n",n,sum);
	printf("用时：%lf秒\n",((float)t)/CLOCKS_PER_SEC); 
}
//调用主函数 
int main()
{
	long n;
	printf("n(大于100000)：");
	scanf("%d",&n);
	if(n<10000) 
	    return 0;
	PrimeTime1(n);
	PrimeTime2(n);
	return 1;
}