不使用内置函数计算x的平方根

最新推荐文章于 2023-03-06 23:27:59 发布

无敌益

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文章标签：算法 leetcode c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_61865481/article/details/127302343

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这道算法题要求不使用内置函数计算x的平方根。采用二分查找法，寻找0到x区间内哪个数的平方最接近目标值。错误答案中存在数组浪费空间和平方操作可能越界的问题，正确的解决方案应避免这些陷阱，使用long long类型以防止整数溢出。

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先看题目：

初次接触这道题比较难想到可以采用二分查找的思想去做，但只要能想到这一点按理说就不会很困难。首先并不是简单的二分查找，它涉及到如果在我们的数组中找不到target值，那么当二分循环left <= right结束是，left或right的值会指向我们的target应该在数组中的位置。

并且这道题其实甚至不需要构造数组，刚开始我通过构造vector去进行二分查找，但实际上数组的范围就是近似的从0到x的递增区间，在这个区间里寻找某个数的平方是target值，如果找不到，则返回left或right作为结果。

先上错误答案：


class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x == 0 || x == 1) return x;
        vector<int> nums;
        for(int i=0; i<=x/2; ++ i){
            nums.push_back(i);
        }
        for(auto &i : nums){
            i = i * i;
        }
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        int mid = 0;
        while(left <= right){
            mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == x) return mid;
            else if(nums[mid] > x) right = mid - 1;
            else left = mid + 1;
        }
        return right;
    }
};

这里首先，使用了数组，浪费空间没有必要。其次还不是将数组元素单独计算平方，而是将每个元素转换为平方值，本身这道题数据范围比较大，再平方很容易越界。最后由于同样的原因，建议不要使用int变量而去使用long long会比较好。

最后是正确答案：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x == 0 || x == 1) return x;
        
        long long left = 0, right = x - 1;
        long long mid = 0;
        while(left <= right){
            mid = left + (right - left) / 2;
            long long t = mid * mid;
            if(t == x) return mid;
            else if(t > x) right = mid - 1;
            else left = mid + 1;
        }
        return right;
    }
};