详解一下马拉车算法 Manache算法 使用c++

马拉车算法是寻找最长回文子串的高效算法，时间复杂度为O（n）

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

string longestPalindrome(string s) {
    // 步骤1: 预处理，在字符间插入特殊字符'#'
    string t = "#";
    for (char c : s) {
        t += c;
        t += "#";
    }
    
    // 步骤2: 初始化变量
    int n = t.length();
    vector<int> P(n, 0);  // P[i]存储以i为中心的回文半径
    int C = 0;  // 当前回文串的中心
    int R = 0;  // 当前回文串的右边界
    int maxLen = 0;  // 最长回文子串的长度
    int centerIndex = 0;  // 最长回文子串的中心位置
    
    // 步骤3: 主循环，计算每个位置的回文半径
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 确定初始回文半径
        if (i < R) {
            int mirror = 2 * C - i;  // i关于C的对称点
            P[i] = min(R - i, P[mirror]);  // 利用对称性
        }
        
        // 尝试扩展回文
        int a = i + (1 + P[i]);
        int b = i - (1 + P[i]);
        while (a < n && b >= 0 && t[a] == t[b]) {
            P[i]++;
            a++;
            b--;
        }
        
        // 更新C和R
        if (i + P[i] > R) {
            C = i;
            R = i + P[i];
        }
        
        // 更新最长回文子串信息
        if (P[i] > maxLen) {
            maxLen