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许多有趣的图像恢复任务可以被视为线性逆问题。最近的一些方法使用随机算法从给定测量的自然图像的后验分布中采样。然而，高效的解决方案通常需要特定问题的监督训练来建模后验分布，而非特定问题的无监督方法通常依赖于低效的迭代方法。本文通过引入去噪扩散恢复模型（DDRM）来解决这些问题，这是一种高效的、无监督的后验采样方法。受变分推理的启发，DDRM利用预训练的去噪扩散生成模型来解决任何线性逆问题。我们在多个图像数据集上展示了DDRM在超分辨率、去模糊、修复和上色任务中的多功能性，并在不同噪声水平下进行了测量。

关于变分自编码器的教程作者：Carl Doersch卡内基梅隆大学/加州大学伯克利分校2016年8月16日，2021年1月3日进行了非常小的修订摘要仅在三年内，变分自编码器（VAE）已经成为无监督学习复杂分布的最受欢迎方法之一。VAE吸引人之处在于它们建立在标准函数逼近器（神经网络）之上，并且可以通过随机梯度下降进行训练。VAE已经在生成多种复杂数据方面显示出前景，包括手写数字[1, 2]、面孔[1, 3, 4]、家庭号码[5, 6]、CIFAR图像[6]、物理场景模型4、分割[7]和从静态图像预测未来[

Diffusion Models 的灵感来自non-equilibrium thermodynamics（非平衡热力学理论首先定义扩散步骤的马尔可夫链，以缓慢地将随机噪声添加到数据中，然后学习逆向扩散过程以从噪声中构造所需的数据样。