1019 数字黑洞（PCA乙）-优快云博客

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给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

这个题目要是利用好cpp中的函数就很简单，比如字符串和整数的转化，排序等。但是我做题时用了最底层的c语言的方法，自己写排序，就变的复杂了，但是也颇有收获。

这是我的第一版，哪哪都是bug

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    string A;
    cin >> A; 
	int sA=A.size(); 
	while(re!=6174){
	for(int i=0;i<sA;i++){
		if(A[i]< A[i+1]) {
			int t=A[i];
			A[i]=A[i+1];
			A[i+1]=t;
		}
	} 
	cout << A <<'-';
    string B;
 	for(int i=0;i<sA;i++){
	    B[i]=A[sA-i];
	 }
	cout << B <<'=';
	 int re=A-B;
	cout << re ;
    }
 	
}

这是第二版

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 将数字转换为4位字符串
string toFourDigitString(int n) {
    string s = to_string(n);
    while (s.length() < 4) {
        s = "0" + s;
    }
    return s;
}
int main() {
    int N;
    cin >> N;

    while (N != 6174) {
        // 将数字转换为4位字符串，并按非递增排序和非递减排序
        string s = toFourDigitString(N);
        string ascending = s, descending = s;
        // 第一行代码将对名为ascending的数组按照降序进行排序
		//而第二行代码将对名为descending的数组按照默认的升序进行排序
        sort(ascending.begin(), ascending.end(), greater<char>()); 
        sort(descending.begin(), descending.end());

        // 计算新的数字
        int num1 = stoi(ascending); //stoi()函数 用于将字符串转换为整数
        int num2 = stoi(descending);
        int result = num1 - num2;

        // 输出当前步骤
        cout << ascending << " - " << descending << " = " << toFourDigitString(result) << endl;

        // 更新 N
        N = result;
    }

    return 0;
}

1.这里包括字符串和数字的转化。能不能只用字符串？不能，因为我们需要计算两数之差；能不能只用整数？也可以单麻烦，对于升序和降序，如果是字符串可以直接调用函数，整数的话就要用%10取余的方式，比较麻烦。所以这里字符串到整数的转化，直接调用stoi（）函数；整数到字符串的转化，可以自定义一个函数，用string+"0"的方式转化。

2.这里用到了升序和降序的函数，其实就是sort()。

sort(ascending.begin(), ascending.end(), greater<char>())是对一个名为ascending的向量进行排序的操作。这个操作使用了标准库中的sort函数，并传入了三个参数。第一个参数是要排序的向量的起始位置，即begin()函数返回的迭代器；第二个参数是要排序的向量的结束位置，即end()函数返回的迭代器；第三个参数是用于比较元素的函数对象，这里使用了greater<char>()，表示按照字符的逆序进行排序。

sort函数会对给定范围内的元素进行排序，使用的排序算法是快速排序。排序会改变原始向量的顺序。当元素类型是基本数据类型或者重载了小于操作符的自定义类型时，可以直接使用sort进行排序。而当元素类型是复杂类型，且没有重载小于操作符时，需要提供一个比较函数对象来指定排序的规则。

在这个例子中，sort函数使用了greater<char>()作为比较函数对象。greater是C++标准库中的一个模板类，用于比较两个值的大小。greater<char>()表示以字符的逆序进行比较，即小于操作符的逆序，用于实现降序排序。

3.更新N。当然直接用result一样可以正确的成为while的判断条件，但是这是个轮回，下次计算得更新啊，不然那个减式永远都不变。

4.cout << ascending << " - " << descending << " = " << toFourDigitString(result) << endl ；要输出要toFourDigitString(result)而不是直接<< result <<

5.头文件<algorithm> 别忘了，因为用到了sort 函数

但是捏，哈哈哈哈哈哈，回头看题应该是“如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000”这个没搞，再加上这个条件就对了。但是运行超时，我分析是数字转字符串的子函数没必要如此复杂，可以不搞子函数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(char a, char b) {return a > b;}
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    s.insert(0, 4 - s.length(), '0');
    do {
        string a = s, b = s;
        sort(a.begin(), a.end(), cmp);
        sort(b.begin(), b.end());
        int result = stoi(a) - stoi(b);
        s = to_string(result);
        s.insert(0, 4 - s.length(), '0');
        cout << a << " - " << b << " = " << s << endl;
    } while (s != "6174" && s != "0000");
    return 0;
}