汉诺塔（递归函数的使用）_用递归函数实现汉洛塔游戏,当n=6时-优快云博客

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本文介绍了汉诺塔益智游戏的起源及其规则，阐述了使用递归函数解决汉诺塔问题的方法。通过定义hanoi函数，将n个圆盘从柱子a移动到柱子c，过程中借助辅助柱子b，遵循递归步骤和终止条件。以64片圆盘为例展示了递归函数的调用过程。

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大梵天创造世界的时候，在世界中心贝拿勒斯的圣庙里做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。称之为汉诺塔
大梵天命令婆罗门把圆盘从一根柱子上按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘，且小圆盘上不能放置大圆盘。这个游戏称之为汉诺塔益智游戏
汉诺塔益智游戏问题很容易使用递归函数实现。假设柱子编号为a、b、c，定义函数hanoi(n, a, b, c)表示把n个圆盘从柱子a移到柱子c（可以经由柱子b），则有：
（1）终止条件。当n==1时，hanoi(n, a, b, c)为终止条件。即如果柱子a上只有一个圆盘，则可以直接将其移动到柱子c上
（2）递归步骤。hanoi(n, a, b, c)可以分解为三个步骤：hanoi(n-1,a,c,b)、hanoi(1,a,b,c)和hanoi(n-1,b,a,c)。如果柱子a上有n个圆盘，可以看成柱子a上有一个圆盘（底盘）和(n-1)个圆盘，首先需要把柱子a上面的(n-1)个圆盘移动到柱子b，即调用hanoi(n-1,a,c,b)；然后，把柱子a上的最后一个圆盘移动到柱子c，即调用hanoi(1,a,b,c)；再将柱子b上的(n-1)个圆盘移动到柱子c，即调用hanoi(n-1,b,a,c)
每次递归，n严格递减，故逐渐收敛于1

def hanoi(n,a,b,c):#将n个盘子从a移到c上
    if(n == 1):
        print(a,"->",c)
    else:
        hanoi(n-1,a,c,b)#将n-1个盘子从a移到b上
        hanoi(1,a,b,c)#a上面n-1个盘子移到b上后，将最后一个盘子移到c上
        hanoi(n-1,b,a,c)#将b上的n-1个盘子移到c上

if __name__ == '__main__':
    hanoi(64,'A','B','C')