筛质数。。

给定一个正整数 nn，请你求出 1∼n1∼n 中质数的个数。

输入格式

共一行，包含整数 nn。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示 1∼n1∼n 中质数的个数。

数据范围

1≤n≤106

埃氏筛法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N= 1000010;

int primes[N], cnt;
bool st[N];

void get_primes(int n)
{
	for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (st[i]) continue;
        primes[cnt ++ ] = i;
        for (int j = i + i; j <= n; j += i)
            st[j] = true;
    }
} 

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	get_primes(n);
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

线性筛法

每个数只会被最小质因子筛掉

i%peimes[j]==0//说明primes[j]一定是i的最小质因子或小于最小质因子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N= 1000010;

int primes[N], cnt;
bool st[N];

void get_primes(int n)
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!st[i])primes[cnt++]=i;
		for(int j=0;primes[j]<=n/i;j++)
		{
			st[primes[j]*i]=true;
			if(i%primes[j]==0)
			break;
		}
	}
} 

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	get_primes(n);
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}