非比较排序——计数排序

简介

• 计数排序是一种稳定的线性时间排序算法
• 当输入的元素是n个 0到k 之间的整数时，它的运行时间是O(n+k)
• 计数排序处理小数据量很好用，也可以与其他排序结合使用
• 计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存
• 计数排序可以帮助入门者更好的理解栈与哈希的巧用

步骤

1. 将每个待排序元素存入数组a，使a在有效范围内每一个元素都对应着一个待排序元素
2. 遍历a数组每个元素，因为其有一一对应的值，所以cnt数组为计数器
3. 利用栈，将a数组中的元素变为升序
4. 输出

图解

• 例如排序 2 1 1 1 3
  

code

这里的代码会很臃肿，但计数排序的思想能够很好的体现

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define maxn 1000001
#define maxk 100001

int a[maxn];
int cnt[maxk]; //开辟了很多无用空间，会浪费掉很多内存空间

void Input(int n, int *a) {
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
}

void CountingSort(int n, int *a) {
    int i, top; 
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for(i = 0; i < n; ++i) {       		 //遍历a数组每个元素
        ++cnt[ a[i] ];                   //相应数的计数器 加一
    }
    top = 0；
    for(i = 0; i < maxk; ++i) {
        while(cnt[i]) {
            a[top++] = i;                //以升序顺序放入
            --cnt[i];
        }
        if(top == n) {                   //循环结束
            break;
        }
    }
}

void Output(int n, int *a) {
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(i){
            printf(" ");
        }
        printf("%d", a[i]);
    }
    puts("");
}

int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        Input(n, a);
        CountingSort(n, a);
        Output(n, a);
    }
    return 0;
} 

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参考:

• 1.8 计数排序
• 计数排序