PTA.龟兔赛跑问题

乌龟与兔子进行赛跑,跑场是一个矩型跑道,跑道边可以随地进行休息。乌龟每分钟可以前进3米,兔子每分钟前进9米;兔子嫌乌龟跑得慢,觉得肯定能跑赢乌龟,于是,每跑10分钟回头看一下乌龟,若发现自己超过乌龟,就在路边休息,每次休息30分钟,否则继续跑10分钟;而乌龟非常努力,一直跑,不休息。假定乌龟与兔子在同一起点同一时刻开始起跑,请问T分钟后乌龟和兔子谁跑得快?

输入格式:

输入在一行中给出比赛时间T(分钟)。

输出格式:

在一行中输出比赛的结果:乌龟赢输出@_@,兔子赢输出^_^,平局则输出-_-;后跟1空格,再输出胜利者跑完的距离。

输入样例:

242

结尾无空行

输出样例:

@_@ 726

结尾无空行

问题分析:

设时间为t,兔子在t时间内跑过的距离为s1,乌龟在t时间内跑过的距离为s2.

ts1(兔子9)s2(乌龟3)
000
109030
209060
309090
4090120
45135135
50180150
60180180
70180210
80180240
90270  ( 0 )270   (0)
90+10270+90(90)270+30(30)

      由表格可见,90分钟(即270米)为一个循环。

      在一个循环中,  0 到 30  、45 到 60  都是兔子跑的快;

                                 30 到45  、60 到90   都是乌龟跑的快;

代码实现:

#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int time;//时间
    int round,t;//round表示有多少循环,t表示最后一次完整循环剩余的时间
    int s;
    scanf("%d",&time);
    round = time / 90;
    t = time % 90;
    
    if( t == 0 || t == 30 || t == 45 || t == 60 )
    {
        printf("-_- %d",round * 270 + t * 3 );
    }
    else if ( (t < 30 && t > 45 ) || ( t > 60 && t < 90 ) )
    {
        printf("@_@ %d",round * 270 + t * 3);
    }    
    else
    {
        if( t > 0 && t < 10 )
        {
            s = round * 270 + t * 9;
        }
        else if( t >10 && t < 30 )
        {
            s = round * 270 + 90;
        }
        else if( t > 45 && t < 50 )
        {
            s = round * 270 + (t - 45) *9 + 135;
        }
        else if( t > 50 && t < 60 )
        {
            s = round * 270 + 180;
        }
        printf("^_^ %d",s);
    }
    
    return 0;
}

          

            

### 龟兔赛跑 PTA Python 编程解法 为了计算T分钟后乌龟兔子的位置并判断谁领先,可以通过模拟两者的行为来解决这个问题。下面提供了一个Python函数`who_is_faster_after_T_minutes(T)`用于此目的。 该算法考虑到了兔子每十分钟会停下来查看一次乌龟的情况,并且如果超过了乌龟就会休息三十分钟这一特性[^1]。 ```python def who_is_faster_after_T_minutes(T): rabbit_speed_per_minute = 9 # 兔子速度(/分) turtle_speed_per_minute = 3 # 乌龟速度(/分) rabbit_distance = 0 # 初始距离均为零 turtle_distance = 0 minutes_passed = 0 # 记录已经过去的总时间(单位:分钟) while minutes_passed < T: if (minutes_passed % 40 >= 10 and minutes_passed % 40 != 0): # 当处于第11到第40分钟之间时,兔子正在睡觉 pass elif ((minutes_passed + 1) % 10 == 0 or minutes_passed == 0): # 如果正好是整十数或者是刚开始,则让兔子前进 rabbit_distance += rabbit_speed_per_minute * min((T-minutes_passed), 10) # 不论如何,乌龟能够持续移动 turtle_distance += turtle_speed_per_minute minutes_passed += 1 result = "After {} minute(s):\n".format(T) if rabbit_distance > turtle_distance: result += "Rabbit is faster with distance of {:.2f} meters.".format(rabbit_distance) else: result += "Turtle is faster with distance of {:.2f} meters.".format(turtle_distance) return result print(who_is_faster_after_T_minutes(60)) ``` 上述代码定义了一个名为 `who_is_faster_after_T_minutes()` 的函数接收参数 T 表示经过的时间长度(以分钟计),并通过循环迭代更新两个变量分别记录下此时此刻两只动物所走过的路程。最后比较两者的行程得出结论返回给调用者。
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