C++ 有理逼近

题目：有理逼近

问题描述：

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为$P、N$，其中$P、N<30000$。

输出格式：

输出文件只有一行，格式为“$X/YU/V$”，注意：$X/Y$与$U/V$之间有一个空格，答案必须是既约的，也就是说分子、分母的最大公约数必须等于$1$。

输入输出样例

输入样例#1：

5 100

输出样例#1：

38/17 85/38

做题思路：

这题我用的是枚举，就是从1~m中枚举出比根号P大的最小的一个分数与比根号P小的最大的一个分数。

好了好了，直接看代码注释吧：

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long double t,ma=-1,mi=0x7fffffff;//ma是比根号P小的最大的一个分数值，mi是比根号P大的最小的一个分
数值
//注意：mi在数据较大的数据时初值要设的大一些，作者就在这里卡了好久
int x,y,u,v,p,m,fm;
int main()
{
	cin>>p>>m;
	t=sqrt(p);//由题目要求根号P
	for(fm=1;fm<=m;fm++){//这个循环是枚举分母（fm）的
		int fz=int(t*fm);//这个是分子（fz）      
		//赋值int(t*fm)这个东西是因为：分数值要最接近结果（t）所以  fz（分子）/fm（分母）=t  
		//然后移项就可以得出 fz=int(t*fm)。
		if(fz>m) break;//如果分子超出题目范围就直接break

		if(fz*1.0/fm>ma){//这里求比根号P小的最大的一个分数值
			ma=fz*1.0/fm;//记录
			x=fz;//x，y以及后面的u，v是记录最终结果的
			y=fm;
		}
		if (fz>=m)//如果分子超出题目范围就直接break（同上）
			break;
		if((fz+1)*1.0/fm<mi){//这里求比根号P大的最小的一个分数值
			mi=(fz+1)*1.0/fm;
			u=fz+1;
			v=fm;
		}
		
	}
	cout<<x<<"/"<<y<<" "<<u<<"/"<<v;//最后输出就好啦
	return 0;
}

总结：

这题其实不难，而且还有很多其他的方法，主要是得要有思路！！！

如果大家没听懂可以看看这篇文章，我就是看这篇文章学会的：

https://blog.youkuaiyun.com/DUXS11/article/details/132045467