matlab矩阵初级1.12

最新推荐文章于 2024-11-07 18:31:47 发布

辣辣哭

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分类专栏： MATLAB学习文章标签： matlab 矩阵

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%%   获取元素
clear all;
A=[3:6;7:10]    %2*4
f1=A(1,3)                        % 第1行第3列的元素     5            
f2=A(5)                          %第5个元素            5
%%  
clear all;
A=[5:8;9:12;13:16;17:20]    %4*4
f1=A(2,:)                   %第二行的元素
f2=A(:,2)                   %第二列的元素
f3=A(1:3,1:3)               %前三行前三列的元素，即把第四列第四行删去
f4=A(1:end,end)     %最后一列

A =

3 4 5 6
7 8 9 10

f2:矩阵是按列去存储的，因此排序顺序就是3 7 4 8 5 所以第五个元素为5

%%  单下标和双下标的转换        矩阵是按照列存储的
clear all;
A=[5:8;9:12;13:16;17:20]
ind1=sub2ind(size(A),2,3)    %双下标转换成单下标
A(ind1)     
A(2,3)
[I,J]=ind2sub(size(A),4)    %单下标转化成双下标
ind2=sub2ind(size(A),I,J)

A =

5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20

sub2ind将下标转换为线性索引

ind = sub2ind(sz,row,col) 针对大小为 sz 的矩阵返回由 row 和 col 指定的行列下标的对应线性索引 ind。此处，sz 是包含两个元素的向量，其中 sz(1) 指定行数，sz(2) 指定列数。

ind1 即寻找2行3列元素对应的序号，在这里对应为11 则answer是10（按列排）

同理[I,J]反映的是A矩阵中第四个元素对应的行列即 [4，1]

%% 查找替换值
clear all;
A=[1:4;5:8;9:12;13:2:19]    %4*4
B=A>8                       %转化为BOOL值
A(A>8)=9                    %对符合条件的元素赋值（大于8）
f1=find(A>2)                %输出对应元素的序号
A(find(A>2))=0              %对符合条件的元素赋值（另一种表现形式，同理）
                            %一个是用A>8去表示的，一个是用find(A>2)（位号）去表示的

f1 =

2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16（输出为列向量）输出的为序号

%%   矩阵的合并  
clear all;
A=[1:4;5:8]   %2*4
B=[1:2;3:4]   %2*2
C=cat(2,A,B)
D=horzcat(A,B)     %水平合并
E=vertcat(A,B)     %这样就不可以

矩阵合并

cat串联数组

C = cat(dim,A,B)

当 A 和 B 具有兼容的大小（除运算维度 dim 以外的维度长度匹配）时，C = cat(dim,A,B) 沿维度 dim 将 B 串联到 A 的末尾。

horzcat 水平串联 horizon+cat

vercat 是竖直串联，两矩阵列数不相同，当然不可以串联

%%  矩阵的块操作   数据块的复制
clear all;
A=magic(2)
B=repmat(A,2,3)
C=repmat(A,[2,3])

magic幻方矩阵

M = magic(n)

M = magic(n) 返回由 1 到 n2 的整数构成并且总行数和总列数相等的 n×n 矩阵。n 的阶数必须是大于或等于 3 的标量才能创建有效的幻方矩阵。

repmat重复数组副本

B = repmat(A,n)

B = repmat(A,r1,...,rN)

B = repmat(A,r)

B = repmat(A,n) 返回一个数组，该数组在其行维度和列维度包含 A 的 n 个副本。A 为矩阵时，B 大小为 size(A)*n。

B = repmat(A,r1,...,rN) 指定一个标量列表 r1,..,rN，这些标量用于描述 A 的副本在每个维度中如何排列。当 A 具有 N 维时，B 的大小为 size(A).*[r1...rN]。例如：repmat([1 2; 3 4],2,3) 返回一个 4×6 的矩阵。

B = repmat(A,r) 使用行向量 r 指定重复方案。例如，repmat(A,[2 3]) 与 repmat(A,2,3) 返回相同的结果。

A =

1 3
4 2

B =

1 3 1 3 1 3
4 2 4 2 4 2
1 3 1 3 1 3
4 2 4 2 4 2

C =

1 3 1 3 1 3
4 2 4 2 4 2
1 3 1 3 1 3
4 2 4 2 4 2

B C效果相同

%%  将多个矩阵作为对角块产生新的矩阵
clear all;
A=magic(3)
B=[1:2;3:4]
C=blkdiag(A,B)
D=blkdiag(B,A)

blkdiag分块对角矩阵

A =

8 1 6
3 5 7
4 9 2

B =

1 2
3 4

C =

8 1 6 0 0
3 5 7 0 0
4 9 2 0 0
0 0 0 1 2
0 0 0 3 4

D =

1 2 0 0 0
3 4 0 0 0
0 0 8 1 6
0 0 3 5 7
0 0 4 9 2

%%  删除矩阵中的某些元素
clear all;
A=rand(4,4)
A([1 3],:)=[]     %第一行和第三行删除
A(:,end)=[]       %最后一列进行删除

删除元素赋空集即可

%%  矩阵的转置   复数不一样，会转化为共轭复数
clear all;
A=rand(2,4)
A1=A'
A2=transpose(A)     %效果同上一列一样，都为转置
B=[2+3i,4+5i,3;2 4+i 5+3*i]
B1=B'                          %这种情况转为共轭之后，对应元素再转为共轭
B2=ctranspose(B)               %效果同上  不过是ctranspose
B3=B.'                         %有一点不转为为共轭   普通转置

transpose, .'转置向量或矩阵

B = A.'

B = transpose(A)

B = A.' 返回 A 的非共轭转置，即每个元素的行和列索引都会互换。如果 A 包含复数元素，则 A.' 不会影响虚部符号。例如，如果 A(3,2) 是 1+2i 且 B = A.'，则元素 B(2,3) 也是 1+2i。

B = transpose(A) 是执行 A.' 的另一种方式，它可以为类启用运算符重载。

A =

0.9575 0.1576 0.9572 0.8003
0.9649 0.9706 0.4854 0.1419

A1 =

0.9575 0.9649
0.1576 0.9706
0.9572 0.4854
0.8003 0.1419

A2 =

0.9575 0.9649
0.1576 0.9706
0.9572 0.4854
0.8003 0.1419

B =

2.0000 + 3.0000i 4.0000 + 5.0000i 3.0000 + 0.0000i
2.0000 + 0.0000i 4.0000 + 1.0000i 5.0000 + 3.0000i

B1 =

2.0000 - 3.0000i 2.0000 + 0.0000i
4.0000 - 5.0000i 4.0000 - 1.0000i
3.0000 + 0.0000i 5.0000 - 3.0000i

B2 =

2.0000 - 3.0000i 2.0000 + 0.0000i
4.0000 - 5.0000i 4.0000 - 1.0000i
3.0000 + 0.0000i 5.0000 - 3.0000i

B3 =

2.0000 + 3.0000i 2.0000 + 0.0000i
4.0000 + 5.0000i 4.0000 + 1.0000i
3.0000 + 0.0000i 5.0000 + 3.0000i

%%    逆时针旋转90度的K倍，默认为1倍，可以设定参数
clear all;
A=rand(2,3)
B=rot90(A)    %  逆时针旋转90
C=rot90(A,2)  %180

A =

0.4218 0.7922 0.6557
0.9157 0.9595 0.0357

B =

0.6557 0.0357
0.7922 0.9595
0.4218 0.9157

C =

0.0357 0.9595 0.9157
0.6557 0.7922 0.4218

%%  矩阵的翻转  左右    上下
clear all;
A=rand(2,3)
B=fliplr(A)                      %左右翻转
C=flipud(A)                      %上下翻转
D=flipdim(A,1)                   %指定的方向翻转 ，1相当于左右，2相当于上下
E=flipdim(A,2)
%%  矩阵尺寸的改变
clear all;
X=[1:4;5:8]
Y1=reshape(X,1,8)       %%重构为1行8列的矩阵
Y2=reshape(Y1,[4,2])    %重构为4行2列的矩阵
Y3=reshape(X,size(Y2))  %重构为4行2列的矩阵  重构规则 按序号去重构

A =

0.8491 0.6787 0.7431
0.9340 0.7577 0.3922

B =

0.7431 0.6787 0.8491
0.3922 0.7577 0.9340

C =

0.9340 0.7577 0.3922
0.8491 0.6787 0.7431

D =

0.9340 0.7577 0.3922
0.8491 0.6787 0.7431

E =

0.7431 0.6787 0.8491
0.3922 0.7577 0.9340

reshape

重构数组

X =

1 2 3 4
5 6 7 8

Y1 =

1 5 2 6 3 7 4 8 以这个为例，重构为1行8列元素，则按X序号排列1 5 2 6 3 7 4 8

Y2 = Y3

1 3
5 7
2 4
6 8

%%     矩阵的加减   维数必须相同
clear all;
A=[1:4;5:8]
B=[2 2 2 2;4 4 4 4]
C=A-B
D=A+12

A =

1 2 3 4
5 6 7 8

B =

2 2 2 2
4 4 4 4

C =

-1 0 1 2
1 2 3 4

D =

13 14 15 16
17 18 19 20

%%  矩阵的相乘     直接相乘的矩阵的列数和另一个矩阵的行数相等才行  
%%有点没有点完全不一样 
clear all;
A=[1:4;5:8]
B=[2 2;2 2;2 2;2 2]
C=A*B        %直接相乘                 这个是矩阵相乘
D=A.*B'      %点乘必须具有相同的行和列   这个是矩阵对应元素相同，所以行列必须相同
E=A*10

A =

1 2 3 4
5 6 7 8

B =

2 2
2 2
2 2
2 2

C =

20 20
52 52

D =

2 4 6 8
10 12 14 16

%%  矩阵的相除   左右   逆
clear all;
A=[1 1 1;1 1 1;1 1 1]  %3*3
B=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]  %3*3
C1=A\B
C2=inv(A)*B
D1=B/A
D2=B*inv(A)
E1=A^3
E2=A*A*A

inv(A) 求逆 NAN not a number 非数

A =

1 1 1
1 1 1
1 1 1
B =

1 1 1
2 2 2
3 3 3

C1 =

NaN NaN NaN
NaN NaN NaN
Inf Inf Inf

C2 =

Inf Inf Inf
Inf Inf Inf
Inf Inf Inf

D1 =

NaN NaN NaN
NaN NaN NaN
NaN NaN NaN。

D2 =

Inf Inf Inf
Inf Inf Inf
Inf Inf Inf

E1 =E2

9 9 9
9 9 9
9 9 9

%%  矩阵的点除   左右     对应元素相除
clear all;
A=[1 1 1;1 1 1;1 1 1]
B=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]
C1=A./B
C2=A.\B
C3=A./2
D=A.^2

A =

1 1 1
1 1 1
1 1 1

B =

1 1 1
2 2 2
3 3 3

C1 =

1.0000 1.0000 1.0000
0.5000 0.5000 0.5000
0.3333 0.3333 0.3333

C2 =

1 1 1
2 2 2
3 3 3

C3 =

0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000

D =

1 1 1
1 1 1
1 1 1

总结：点除没看懂，用到再回来看

明白了线性索引什么意思，让抽象名词具体化