贪心 376. 摆动序列

376. 摆动序列

难度中等827

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为 摆动序列 。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

  • 例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

  • 相反,[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ,返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1:

输入:nums = [1,7,4,9,2,5]
输出:6
解释:整个序列均为摆动序列,各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2:

输入:nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出:7
解释:这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ,各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3:

输入:nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出:2

提示:

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • 0 <= nums[i] <= 1000

贪心思路

所谓摆动序列就是正负正负正负....交替 或者 负正负正.....交替 

对于一个当前数字,我们看它是否有摆动呢(是否是摆动序列的一员呢)?

  • 情况1

最容易想到的情况就是这样

当prevDiff>0&&curDiff<0或者 prevDiff<0&&curDiff>0的情况

  • 情况2

如果有平坡呢 ?

 这里条件就变为了prevDiff>=0&&curDiff<0 或者 prevDiff<=0&&curDiff>0

 当然还没有完事,更新prevDiff的时候一定要当坡度有变化的时候再去更新,否则不更新.

就比如单调有平坡的时候

  • 情况三

题目中说了仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

当有一个元素的时候,摆动序列为1,

当有两个不等的元素的时候,我们可以认为前面有一个平坡

这个不用特殊处理,这个需要在代码上进行处理就可以了 

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if(nums.length==0) return 0 ;
        int res = 1;//初始为1个数字,摆动序列长度为1
        int prevDiff = 0;//当前数字的前一个坡度
        int curDiff = 0;//当前数字的后一个坡度
        for(int i =0;i<nums.length-1;++i) {
            curDiff = nums[i+1] - nums[i];
            if(prevDiff>=0&&curDiff<0 || prevDiff<=0&&curDiff>0) {
                res ++;
                prevDiff = curDiff;//只有在坡度变化的时候prevDiff在改变
            }
        }
        return res;
    }
}

怎么认为有一个数字的时候,前一个为平坡呢 ?

当有一个数字的时候就会符合prevDiff>=0&&curDiff<0 || prevDiff<=0&&curDiff>0这两个条件的其中一个.

动态规划思路

<think>好的,我现在需要回答用户关于贪心算法示例代码和实现方法的问题。首先,我得回忆一下贪心算法的基本概念,以及常见的应用场景。用户可能希望看到具体的代码示例,比如在LeetCode上的题目,或者一些经典问题如背包问题、活动选择问题等。根据用户提供的引用内容,他们提到了几个例子,比如摆动序列、单调递增的数字、区间划分和种花问题。这些都可以作为示例代码的来源。例如,引用[2]中的摆动序列问题使用了贪心策略,通过交替选择上升和下降的最长序列。引用[3]中的装载问题,可能是指船运货物,使用贪心策略将轻的和重的配对。引用[4]中的区间划分,将字符串划分为尽可能多的片段,每个字母只出现在一个片段中。引用[5]中的种花问题,每一步尽可能种花,确保局部最优。 接下来,我需要选择几个典型的例子,给出代码实现,并解释其贪心策略。需要注意代码的格式是否正确,比如Python和Java的不同语法。同时,要确保说明每个示例的贪心思想,让用户明白为什么这些情况下贪心算法有效,以及如何证明其正确性。另外,用户要求生成相关问题,我需要考虑用户可能进一步想知道的内容,比如贪心算法的适用条件、如何证明正确性、与其他算法的比较等。这样能帮助用户更全面地理解贪心算法。 最后,检查引用是否正确,引用的内容是否与示例相关,比如引用[2]对应摆动序列,引用[4]对应字符串划分。确保每个代码示例后都有对应的引用标注,并且格式正确。</think>### 贪心算法示例代码与实现方法 贪心算法通过**局部最优选择**逐步逼近全局最优解,适用于满足贪心选择性质的问题。以下是几个典型示例及实现: --- #### 示例1:摆动序列LeetCode 376) **问题描述**:求整数数组中最长摆动序列的长度(相邻元素差正负交替)。 ```python def wiggleMaxLength(nums): if len(nums) < 2: return len(nums) up = down = 1 for i in range(1, len(nums)): if nums[i] > nums[i-1]: up = down + 1 elif nums[i] < nums[i-1]: down = up + 1 return max(up, down) ``` **贪心策略**:交替记录上升/下降趋势的长度,每次只关注当前状态的最优解[^2]。 --- #### 示例2:区间划分(LeetCode 763) **问题描述**:将字符串划分为尽可能多的片段,使每个字符只出现在一个片段中。 ```python def partition_labels(s): last_index = {c: i for i, c in enumerate(s)} start = end = 0 res = [] for i, c in enumerate(s): end = max(end, last_index[c]) if i == end: res.append(end - start + 1) start = i + 1 return res ``` **贪心策略**:记录字符最后出现的位置,动态扩展当前区间的终点[^4]。 --- #### 示例3:种花问题(LeetCode 605) **问题描述**:在花坛中能否种n朵花,要求相邻地块不能同时种。 ```python def can_place_flowers(flowerbed, n): count = 0 i = 0 while i < len(flowerbed): if flowerbed[i] == 0 and (i == 0 or flowerbed[i-1] == 0) and (i == len(flowerbed)-1 or flowerbed[i+1] == 0): flowerbed[i] = 1 count += 1 i += 2 # 跳过下一块 else: i += 1 return count >= n ``` **贪心策略**:遇到可种植位置立即种花,跳过相邻地块[^5]。 --- #### 示例4:背包问题(分数版) **问题描述**:在容量限制下选择价值最高的物品(允许取部分物品)。 ```python def fractional_knapsack(values, weights, capacity): items = sorted(zip(values, weights), key=lambda x: x[0]/x[1], reverse=True) total = 0.0 for v, w in items: if capacity >= w: total += v capacity -= w else: total += v * (capacity / w) break return total ``` **贪心策略**:优先选择单位价值最高的物品[^1]。 --- ### 贪心算法实现要点 1. **问题分析**:确认问题是否满足贪心选择性质(局部最优导致全局最优)。 2. **策略设计**:明确每一步如何做出局部最优选择。 3. **正确性证明**:通常使用数学归纳法或反证法验证策略有效性。 ---
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