m0_61209712的博客

在上期，分析过成功-进退法之后，这期我们来看看另一种区间收缩法——黄金分割法（0.618算法）

在经历了之前三期的一维搜素算法之后，我们今天介绍一个利用目标函数二阶泰勒多项式的最优解作为函数的近似最优解的方法——牛顿切线法，又名抛物线法。

在最优化问题中，为求函数的最小值点，通常分两步进行：首先确定函数的搜索区间；然后不断缩短区间，直至区间收缩为一点为止。为此，本文介绍一个搜索区间的方法——成功-失败算法。

在学习了之前几期一维搜索算法后，今天我们来分析两种最新的算法，分别是两点三次插值法和两点插值法。之前的几种算法，在整个搜索过程中只对函数值进行了比较，在删除“坏”的区间时，已经计算出的函数值并没有得到充分的利用。今天介绍的两种方法是利用低次多项式P（x）在搜索区间上逼近目标函数，然而用近似多项式P（x）的极小点作为新区间的分割点的方法。近似多项式P（x）取二次多项式，则得二次插值法；取三次多项式，则得三次插值法。

在前期，我们讨论了成功失败算法和黄金分割算法，那么这一期，我们来看看一种最为常见也最为简单的一维搜素方法——二分法