二分法中mid的处理以及STL二分函数

若我们需要在单调递增序列中找 x 或 x 的后继 的 mid 计算方法：

实现	使用场合	可能出现的问题
mid = (left + right) / 2	left >= 0, right >= 0, left + right无溢出	left + right可能溢出 负数情况下有向0取整问题
mid = left + (right-left)/2	right - left 无溢出	若right 和left都是大数且一正一负,right - left可能溢出
mid = (left + right) >> 1	left + right无溢出	若left和right都为大数,left + right可能溢出

三种方法各有优缺点，综合起来，mid = (left + right) >> 1 更好一些

若需要找 x 或 x 的前驱，则用 mid = (left + right + 1) >> 1 即可

关于对应的STL函数：

（1）upper_bound() : 查找第一个大于 x 的元素的位置，pos = upper_bound(a, a + n, x) - a；

（2）lower_bound() : 查找第一个等于或大于 x 的元素；

（3）upper_bound() - lower_bound() : 计算单调序列中 x 的个数。