秩怎么理解？

最新推荐文章于 2025-06-08 18:14:43 发布
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文章标签： 算法
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版权
低秩自注意力
wuyuanli_r的博客
01-04 1961
自注意力一般是低秩的, 证明参考 Linformer: Self-Attention with Linear Complexity 定理 1. 这也比较容易猜测出来. 因为文本词汇大多数依赖于自己距离很近的词汇, 较少依赖距离较远的词汇. 这意味着可以使用 两个矩阵逼近 WQW^QWQ 或者 WKW^KWK. 其中一个矩阵是带状矩阵, 另一个是稀疏低秩矩阵. 明显带装矩阵只有下图蓝色部分需要确定, 其余为0. 低秩矩阵可以看成是小矩阵的乘积. 假定正常 注意力机制 权重矩阵为 A:=HWQ(WK)THT,
如何理解矩阵的「秩」？
mjiansun的专栏
04-16 1万+
本文作者@Heshawn，点击关注，转载需授权。 利益相关：知乎『线性代数』系列Live主讲人 小时候老师总告诉我们「要有n个方程才能确定地解出n个未知数」——这句话其 实是不严格的，如果你想确定地解出n个未知数，只有n个方程是不够的，这n方程 还必须都是「干货」才行。从这个角度，初学者可以更好地理解「矩阵的秩」。 其实，《线性代数》这门课自始自终被两条基本线索交叉贯穿——它们可以被称为这门课程最为关 心的两大基本问题；当这两个问题被深入地研究之后，我们还会发现这两者在某一个节点上被统一 在了一起——这
为什么会有矩阵这东西，矩阵到底有什么用
顺其自然~专栏
12-30 3万+
在《线性代数》书中，行列式和矩阵总是如影随行，而且两个确实长得很相似，所以也经常有人混淆两者。 矩阵：有勾必火 行列式：是指将一些数据建立成计算方阵，经过规定的计算方法最终得到一个数。换句话说，行列式代表的是一个值。 而矩阵则不同，矩阵表示的是一个数表，是一个数据的集合体。换句话说，矩阵更神似于一张n行m列的数字表格，或者Excel表。 最近这几天，京西旅馆的大厨还没到位，采购蔬菜...
矩阵的行列式、秩的意义
lijiayu2015的博客
09-21 4万+
线性代数真是一个很抽象的东西，即使我们很多人都学过，但是我相信绝大部分的都不知道这是干嘛用的，找了不少资料，终于发现了这么一篇好文章，于是强烈希望可以和大家分享，帮助大伙进一步理解矩阵的行列式和秩的本质意义。 1 关于面积：         一种映射  大家会说，面积，不就是长乘以宽么，其实不然。我们首先明确，这里所讨论的面积，是欧几里得空间几何面积的基本单位：平行四边形的面积。平行四边形面积
理解矩阵的秩
Arcobaleno
10-31 2344
参考知乎https://www.zhihu.com/question/21605094 理解这个公式： 对于非齐次线性方程组而言： n个未知量的非齐次线性方程组AX=b有解的充要条件是其系数矩阵A的秩等于其增广矩阵B的秩。 而当r(A)=r(B)=n时，方程组有唯一解； 当r(A)=r(B)<n时，方程组有无穷多个解； 当r(A)<r(B)时，方程组无解。 对于齐次...
线性代数：如何最通俗地理解矩阵的「秩」？
热门推荐
寒泉
09-03 9万+
小时候老师总告诉我们「要有n个方程才能确定地解出n个未知数」——这句话其实是不严格的，如果你想确定地解出n个未知数，只有n个方程是不够的，这n方程还必须都是「干货」才行。从这个角度，初学者可以更好地理解「矩阵的秩」。 其实，《线性代数》这门课自始自终被两条基本线索交叉贯穿——它们可以被称为这门课程最为关心的两大基本问题；当这两个问题被深入地研究之后，我们还会发现这两者在某一个节点上被统一在了一起——这两个问题中的一个就是寻求形如： 这样的n元一次方程组的「解法」、并且对它的解进行如下的研究。 在面对.
通俗理解低秩分解
二分掌柜的
09-15 2239
flyfish
如何证明矩阵与其转置矩阵的秩相同?
AI Agent 首席体验官
03-02 961
我来证明矩阵与其转置矩阵的秩相同。对于任意矩阵A，我们需要证明rankArankAT。对于任意m×n矩阵AAT是一个n×m矩阵。考虑线性方程组Ax0，其中x是n×1向量。解空间的维数是n−rankA。类似地，考虑线性方程组ATy0，其中y是m×1向量。解空间的维数是m−rankAT。使用线性代数的基本定理，我们知道对于线性方程组Ax0dimNullA))rankAn其中NullA是A的零空间。
推荐系统之---如何理解低秩矩阵？
duanyuchen的博客
04-11 1106
1.说明 在推荐系统中有有一种推荐方式：LFM，也叫隐因子分解。这中推荐方式在Netflix公司的百万美金大赛中可以说是大放异彩。但是在这里面涉及到一个假设。假设评分矩阵是低秩的（Low rank）。 那什么样的矩阵是低秩的？怎么理解低秩呢？ 2.图像中的“秩” 除了在推荐系统中应用低秩概念，其实在图像处理中也会应用到低秩。秩的英文表达是rank，在图像中rank可以理解为图像中所包含信息的丰富程度。 举一个简单的例子，一张大海的风景图片，在图片中有一搜大船，如下图： * 这个图片中，大部分的篇幅
数据_Mann-Kendall秩次相关检验法_秩和检验_相关分析_秩次_趋势_
10-02
首先，我们理解一下"秩次"的概念。在统计学中，秩次是指一组数值按大小顺序排列后的位置编号，例如，最小值的秩为1，最大值的秩为n（如果数据有n个观测值）。这种方法忽略了原始数值，只关注它们之间的相对大小，...
energydetection_k秩准则_K._or_k秩_秩K
09-11
学习这部分内容，你将理解如何在认知无线电系统中有效地执行频谱检测，同时掌握如何在多传感器环境下应用k秩准则来优化检测性能。这将有助于你深入理解认知无线电的原理，并为实际应用打下坚实的基础。
如何理解并计算矩阵的秩，并解释秩在矩阵论中的重要性？
11-12
理解并计算矩阵的秩对于掌握线性变换、求解线性方程组以及确定矩阵的相抵和相似类具有重要意义。要计算一个矩阵的秩，通常采用行简化阶梯形（Row Echelon Form）或简化行简化阶梯形（Reduced Row Echelon Form）方法...
AtCoder 第408​场初级竞赛 A~E题解
m0_69389639的博客
06-05 1246
AtCoder 第408​场初级竞赛 A~E题解：A Timeout、B Compression、C Not All Covered、D Flip to Gather 、E Minimum OR Path
代码随想录算法训练营第九天| 151.翻转字符串里的单词、55.右旋转字符串 、字符串总结
博客
06-05 314
面试的时候可能分析时间复杂度，这时候需要属性常见库函数的时间复杂度；写代码的时候，一些常见的方法和常用类要熟记。鉴于作者水平有限，文章可能存在错误。
【算法笔记】树套树
最新发布
fans2306的博客
06-08 1033
在面对二维区间统计问题查询某个一维区间中，大于某个值的数的个数对一个序列同时支持区间查询 + 单点修改我们常用的一维数据结构（如线段树、树状数组）往往显得力不从心。树套树。“树套树”顾名思义，就是一棵树中的每个节点再套一棵树。外层：线段树/树状数组，按照下标维护区间内层：平衡树（如 STLmultiset或手写）维护该区间内的值集合单点修改某个值查询区间中小于/大于某值的数的个数查询区间第kkk小数值（需平衡树）
视觉前沿算法复现环境配置1——2025CVPR风格迁移网络SaMam
weixin_51418895的博客
06-05 516
风格迁移网络的目的是首先学习模板图像的风格样式，然后通过深度学习方法把待转换的图像转换成与模板图像相似的风格样式，这种方法可以考虑用在目标检测等场景中对数据集进行扩增，达到丰富数据集的目的。图中，cu12对应cuda12.x版本，torch2.2对应pytorch2.2.x版本，cp310对应python3.10.x版本。首先在官网下载好SaMam的代码，进入代码目录。本文记录2025CVPR风格迁移网络——SaMam的环境配置方法。在配置环境前，要确认自己的系统cuda版本也是12.1，也就是。
加法c++
D_31415926的博客
06-06 387
给定 a 和 b 分别作为被加数和加数，而且限定 a 是 4 位数字，b 是 3 位数字，都是正整数。请你模拟以上加法过程进行输出。如果最后 a+b 的结果是 5 位数，为了保证对齐，需要在被加数和加数前面加空格。只需判断a+b的位数（注：四位数+三位数只可能是四位数或五位数，因为1000+100=1100，9999+999=10998），当a+b为四位数或五位数时输出特定的格式即可。输入两个正整数 a 和 b。
(LeetCode 每日一题) 1061. 按字典序排列最小的等效字符串 (并查集)
记录一些刷过的题并分享学习心得
06-05 704
【代码】(LeetCode 每日一题) 1061. 按字典序排列最小的等效字符串 (并查集)
深入理解LRR低秩表示方法
标题：“LRR低秩表示”和描述：“LRR低秩表示文献”共同指出了一个在机器学习、计算机视觉、模式识别和数据挖掘等领域中非常重要的主题，即LRR（Low-Rank Representation）。LRR是一种用于特征提取和数据表示的数学...
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