潜在蒸散发计算（33个PET模型）

已于 2025-07-24 20:47:57 修改
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文章标签： python 模型 潜在蒸散发
于 2025-07-24 20:23:34 首次发布
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背景

目前已有100多个PET模型，但不同模型对PET估算及干旱风险评估的影响尚不明确。本研究选择在中国地区广泛应用的FAO56 Penman-Monteith (FAO56)、Priestley-Taylor (PT)、Thornthwaite (Th)、Hargreaves (Har)等模型(Li et al., 2022; Liu et al., 2022)以及适用于中国相似气候条件的Kharrufa (Kh)、Abtew (Ab)和Jensen-haise (JH)等模型(Shirmohammadi-Aliakbarkhani and Saberali, 2020; Zhao et al., 2021)，共33个模型进行比较。其中，基于温度的模型7个，基于辐射的模型12个，基于质量传递的模型9个以及综合模型5个。以上模型在日尺度上估算PET（Th模型在月尺度），并通过累加至月尺度和年尺度。表1和补充S1详细介绍了这些模型的公式和输入，输入变量参考了FAO提供的计算方法(Singer et al., 2021)。

author = "Weiqi Liu(西北院刘伟琦)"
copyright = "Copyright (C) 2025 Weiqi Liu"
license = "NIEER"
version = "2025.07"
Reference paper == "Impact of the potential evapotranspiration models on drought monitoring"（共享不易，欢迎引用）

github：https://github.com/DroughtMonitor/Calculation-of-potential-evapotranspiration/tree/main

代码

变量准备

import aquacropeto as peto
import numpy as np
import xarray as xa
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import calendar
import geopandas as geo
import salem
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score
from mpl_toolkits.basemap import Basemap
import scipy.stats as stats
import xskillscore as xs
import scipy.ndimage
from scipy import stats
import calendar
import pandas as pd


def avp_from_tdew(tdew: float) -> float:
    """
    Estimate actual vapour pressure (ea) from dew point temperature.

    Parameters
    ----------
    tdew : float
        Dew point temperature [°C]

    Returns
    -------
    float
        Actual vapour pressure [kPa]
    """
    return 0.6108 * math.exp((17.27 * tdew) / (tdew + 237.3))


def svp_from_t(t: float) -> float:
    """
    Estimate saturation vapour pressure (es) from air temperature.

    Parameters
    ----------
    t : float
        Air temperature [°C]

    Returns
    -------
    float
        Saturation vapour pressure [kPa]
    """
    return 0.6108 * math.exp((17.27 * t) / (t + 237.3))


def delta_svp(t: float) -> float:
    """
    Estimate the slope of the saturation vapour pressure curve at a given temperature.

    Parameters
    ----------
    t : float
        Air temperature [°C]

    Returns
    -------
    float
        Slope of saturation vapour pressure curve [kPa °C⁻¹]
    """
    es = svp_from_t(t)
    return (4098 * es) / ((t + 237.3) ** 2)


def psy_const(atmos_pres: float) -> float:
    """
    Calculate the psychrometric constant.

    Parameters
    ----------
    atmos_pres : float
        Atmospheric pressure [kPa]

    Returns
    -------
    float
        Psychrometric constant [kPa °C⁻¹]
    """
    return 0.000665 * atmos_pres


def atm_pressure(altitude: float) -> float:
    """
    Estimate atmospheric pressure from altitude.

    Parameters
    ----------
    altitude : float
        Elevation above sea level [m]

    Returns
    -------
    float
        Atmospheric pressure [kPa]
    """
    tmp = (293.0 - (0.0065 * altitude)) / 293.0
    return (tmp ** 5.26) * 101.3


def calc_lambda(tmean: float) -> float:
    """
    Calculate latent heat of vaporization (lambda).

    Parameters
    ----------
    tmean : float
        Mean daily air temperature [°C]

    Returns
    -------
    float
        Latent heat of vaporization [MJ kg⁻¹]
    """
    return 2.501 - 0.002361 * tmean


def wind_speed_2m(ws: float, z: float) -> float:
    """
    Convert wind speed measured at height z to wind speed at 2 meters above ground level.

    Parameters
    ----------
    ws : float
        Wind speed measured at height z [m s⁻¹]
    z : float
        Height of wind measurement above the ground [m]

    Returns
    -------
    float
        Wind speed adjusted to 2 meters height [m s⁻¹]
    """
    return ws * (4.87 / math.log((67.8 * z) - 5.42))


def clip_zeros(arr: np.ndarray) -> np.ndarray:
    """
    Replace negative values with 0.

    Parameters
    ----------
    arr : np.ndarray
        Input array (e.g., from Pandas Series or xarray DataArray)

    Returns
    -------
    np.ndarray
        Array with negative values clipped to 0
    """
    return np.where(arr < 0, 0, arr)

综合模型

import numpy as np

def fao56_penman_monteith(net_rad: float, t: float, ws: float,
                           svp: float, avp: float, delta_svp: float,
                           psy: float, shf: float = 0.0) -> float:
    """
    FAO-56 Penman-Monteith equation for reference evapotranspiration (ETo).

    Parameters
    ----------
    net_rad : float
        Net radiation at crop surface [MJ m⁻² day⁻¹]
    t : float
        Air temperature at 2 m height [°C]
    ws : float
        Wind speed at 2 m height [m s⁻¹]
    svp : float
        Saturation vapour pressure [kPa]
    avp : float
        Actual vapour pressure [kPa]
    delta_svp : float
        Slope of saturation vapour pressure curve [kPa °C⁻¹]
    psy : float
        Psychrometric constant [kPa °C⁻¹]
    shf : float, optional
        Soil heat flux [MJ m⁻² day⁻¹], by default 0.0

    Returns
    -------
    float
        Reference evapotranspiration [mm day⁻¹]
    """
    term1 = 0.408 * (net_rad - shf) * delta_svp / (delta_svp + psy * (1 + 0.34 * ws))
    term2 = 900 * ws * (svp - avp) * psy / ((t + 273) * (delta_svp + psy * (1 + 0.34 * ws)))
    pet = term1 + term2
    return clip_zeros(pet)


def penman(lambd: float, net_rad: float, wind: float, delta_svp: float,
           svp: float, avp: float, psy: float,
           aw: float = 1, bw: float = 0.537, ku: float = 6.43,
           shf: float = 0.0) -> float:
    """
    Standard Penman equation for potential evapotranspiration.

    Returns PET [mm day⁻¹]
    """
    fu = ku * (aw + bw * wind)
    denominator = lambd * (delta_svp + psy)
    term1 = delta_svp * (net_rad - shf) / denominator
    term2 = psy * (svp - avp) * fu / denominator
    pet = term1 + term2
    return clip_zeros(pet)


def FAO24_penman(lambd: float, net_rad: float, wind: float, delta_svp: float,
                 svp: float, avp: float, psy: float,
                 aw: float = 1, bw: float = 0.864, ku: float = 2.7,
                 shf: float = 0.0) -> float:
    """
    FAO-24 version of Penman equation.

    Returns PET [mm day⁻¹]
    """
    fu = ku * (aw + bw * wind)
    denominator = lambd * (delta_svp + psy)
    term1 = delta_svp * (net_rad - shf) / denominator
    term2 = psy * (svp - avp) * fu / denominator
    pet = term1 + term2
    return clip_zeros(pet)


def FAO_ppp17_Penman(lambd: float, net_rad: float, wind: float,
                     delta_svp: float, svp: float, avp: float,
                     psy: float, Tmax: float, Tmin: float,
                     aw: float = 1, ku: float = 6.43, shf: float = 0.0) -> float:
    """
    FAO PPP17 version of Penman with temperature-dependent wind coefficient.

    Returns PET [mm day⁻¹]
    """
    delta_T = Tmax - Tmin
    if delta_T < 12:
        bw = 0.54
    else:
        bw = 0.54 + 0.35 * (delta_T - 12) / 4

    fu = ku * (aw + bw * wind)
    denominator = lambd * (delta_svp + psy)
    term1 = delta_svp * (net_rad - shf) / denominator
    term2 = psy * (svp - avp) * fu / denominator
    pet = term1 + term2
    return clip_zeros(pet)


def kimberly_penman(ws: float, net_rad: float, jj: int, avp: float,
                    svp: float, lambd: float, delta_svp: float,
                    psy: float, g: float = 0.0, ku: float = 2.62) -> float:
    """
    Kimberly Penman equation.

    Parameters
    ----------
    jj : int
        Day of year (DOY)
    
    Returns PET [mm day⁻¹]
    """
    # Empirical seasonal wind function
    w = ((0.4 + 1.4 * np.exp(-((jj - 173) / 58) ** 2)) +
         (0.605 + 0.345 * np.exp(-((jj - 243) / 80) ** 2))) * ws

    denominator = lambd * (delta_svp + psy)
    term1 = delta_svp * (net_rad - g) / denominator
    term2 = ku * psy * (svp - avp) * w / denominator
    pet = term1 + term2
    return clip_zeros(pet)

基于温度模型

import numpy as np
import calendar

# Default number of days in each month
_MONTHDAYS = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
_LEAP_MONTHDAYS = [31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]


def thornthwaite(monthly_t, monthly_mean_dlh, year=None):
    """
    Estimate monthly PET using Thornthwaite (1948) method.

    Parameters
    ----------
    monthly_t : list or np.ndarray
        Mean daily temperature for each month [°C]
    monthly_mean_dlh : list or np.ndarray
        Mean daily daylight hours for each month [hours]
    year : int, optional
        Year (used for leap year check), default assumes non-leap year

    Returns
    -------
    list
        Monthly potential evapotranspiration [mm/month]
    """
    if len(monthly_t) != 12:
        raise ValueError(f'monthly_t should have 12 values, got {len(monthly_t)}')
    if len(monthly_mean_dlh) != 12:
        raise ValueError(f'monthly_mean_dlh should have 12 values, got {len(monthly_mean_dlh)}')

    month_days = _LEAP_MONTHDAYS if (year and calendar.isleap(year)) else _MONTHDAYS

    adj_t = [max(0, t) for t in monthly_t]  # Negative temps set to 0

    I = sum((t / 5.0) ** 1.514 for t in adj_t if t > 0)
    a = (6.75e-7 * I**3) - (7.71e-5 * I**2) + (1.792e-2 * I) + 0.49239

    pet = []
    for Ta, L, N in zip(adj_t, monthly_mean_dlh, month_days):
        pet_month = 1.6 * (L / 12.0) * (N / 30.0) * ((10.0 * Ta / I) ** a) * 10.0
        pet.append(pet_month)
    return pet


def blaney_criddle(tmean, py, a=-1.55, b=0.96):
    """
    Estimate PET using Blaney-Criddle method.

    Parameters
    ----------
    tmean : float or np.ndarray
        Mean daily air temperature [°C]
    py : float or np.ndarray
        Relative daylength ratio (fraction of max annual)
    a : float
        Calibration coefficient
    b : float
        Calibration coefficient

    Returns
    -------
    float or np.ndarray
        PET [mm/day]
    """
    pet = a + b * (py * (0.457 * tmean + 8.128))
    return clip_zeros(pet)


def kharrufa(tmean, py):
    """
    Estimate PET using Kharrufa method.

    Parameters
    ----------
    tmean : float or np.ndarray
        Mean daily temperature [°C]
    py : float or np.ndarray
        Relative daylength ratio

    Returns
    -------
    float or np.ndarray
        PET [mm/day]
    """
    pet = 0.34 * py * np.power(np.maximum(tmean, 0), 1.3)
    return clip_zeros(pet)


def hamon(tmean, dl):
    """
    Estimate PET using Hamon method.

    Parameters
    ----------
    tmean : float or np.ndarray
        Mean daily temperature [°C]
    dl : float or np.ndarray
        Daylight hours [h]

    Returns
    -------
    float or np.ndarray
        PET [mm/day]
    """
    pet = np.power(dl / 12, 2) * np.exp(tmean / 16)
    return clip_zeros(pet)


def linacre(tmean, elevation, lat, tdew):
    """
    Estimate PET using Linacre method.

    Parameters
    ----------
    tmean : float or np.ndarray
        Mean temperature [°C]
    elevation : float
        Site elevation [m]
    lat : float
        Latitude [°]
    tdew : float or np.ndarray
        Dew point temperature [°C]

    Returns
    -------
    float or np.ndarray
        PET [mm/day]
    """
    th = tmean + 0.006 * elevation
    pet = (500 * th / (100 - lat) + 15 * (tmean - tdew)) / (80 - tmean)
    return clip_zeros(pet)


def romanenko(tmean, rh):
    """
    Estimate PET using Romanenko method.

    Parameters
    ----------
    tmean : float or np.ndarray
        Mean daily temperature [°C]
    rh : float or np.ndarray
        Relative humidity [%]

    Returns
    -------
    float or np.ndarray
        PET [mm/day]
    """
    pet = 4.5 * ((1 + tmean / 25) ** 2) * (1 - rh / 100)
    return clip_zeros(pet)


def schendel(tmean, rh):
    """
    Estimate PET using Schendel method.

    Parameters
    ----------
    tmean : float or np.ndarray
        Mean daily temperature [°C]
    rh : float or np.ndarray
        Relative humidity [%]

    Returns
    -------
    float or np.ndarray
        PET [mm/day]
    """
    pet = 16 * tmean / rh
    return clip_zeros(pet)

基于辐射模型

import numpy as np

def priestley_taylor(rn, dlt, gamma, lambd, alpha=1.26, g=0):
    """Priestley-Taylor method for PET estimation.

    Parameters
    ----------
    rn : float or array
        Net radiation [MJ m-2 d-1]
    dlt : float or array
        Slope of saturation vapour pressure curve [kPa °C⁻¹]
    gamma : float or array
        Psychrometric constant [kPa °C⁻¹]
    lambd : float or array
        Latent heat of vaporization [MJ kg⁻¹]
    alpha : float, optional
        Priestley-Taylor coefficient [-]
    g : float or array, optional
        Soil heat flux [MJ m-2 d-1]

    Returns
    -------
    pet : float or array
        Potential evapotranspiration [mm d⁻¹]
    """
    pet = (alpha * dlt * (rn - g)) / (lambd * (dlt + gamma))
    return clip_zeros(pet)

def makkink(rs, dlt, gamma, lambd, alpha=0.61, b=-0.012):
    """Makkink method for PET estimation."""
    pet = alpha * dlt * rs / ((dlt + gamma) * lambd) + b
    return clip_zeros(pet)

def jensen_haise(tmean, rs, lambd, cr=0.025, tx=-3):
    """Jensen-Haise method for PET estimation."""
    pet = rs / lambd * cr * (tmean - tx)
    return clip_zeros(pet)

def turc(tmean, rs, rh, k=0.013):
    """Turc method for PET estimation (converted radiation units)."""
    rs = rs * 23.885  # MJ/m2/day -> cal/cm2/day
    c = np.where(rh >= 50, 1, 1 + (50 - rh) / 70)
    pet = k * c * tmean * (rs + 50) / (tmean + 15)
    pet = np.where(tmean <= 0, 0, pet)
    return clip_zeros(pet)

def mcguinness_bordne(tmean, ra, lambd, k=0.0147):
    """McGuinness-Bordne method for PET estimation."""
    pet = k * ra * (tmean + 5) / lambd
    return clip_zeros(pet)

def abtew(tmax, rs, lambd, k=0.01786):
    """Abtew method for PET estimation."""
    pet = k * rs * tmax / lambd
    return clip_zeros(pet)

def doorenbos_pruitt(rs, delta, rh, wind, psy, lambd):
    """Doorenbos-Pruitt method for PET estimation."""
    b = -0.3
    a = (1.066 - 0.0013 * rh - 0.0002 * rh * wind +
         0.045 * wind - 0.0000315 * rh ** 2 - 0.0011 * wind ** 2)
    pet = a * (delta / (delta + psy)) * rs / lambd + b
    return clip_zeros(pet)

def irmak(rs, tmean):
    """Irmak method for PET estimation."""
    pet = -0.611 + 0.149 * rs + 0.079 * tmean
    return clip_zeros(pet)

def oudin(tmean, ra, lambd, k1=100, k2=5):
    """Oudin method for PET estimation."""
    pet = ra * (tmean + k2) / lambd / k1
    pet = np.where((tmean + k2) > 0, pet, 0)
    return clip_zeros(pet)

def hargreaves(tmin, tmax, tmean, et_rad):
    """Hargreaves method for PET estimation."""
    pet = 0.0023 * (tmean + 17.8) * np.sqrt(tmax - tmin) * 0.408 * et_rad
    return clip_zeros(pet)

def droogers_allen(tmin, tmax, tmean, et_rad):
    """Droogers-Allen variation of Hargreaves method."""
    pet = 0.0025 * (tmean + 16.8) * np.sqrt(tmax - tmin) * 0.408 * et_rad
    return clip_zeros(pet)

def allen(tmin, tmax, tmean, et_rad):
    """Allen variation of Hargreaves method."""
    pet = 0.003 * (tmean + 20) * ((tmax - tmin) ** 0.4) * 0.408 * et_rad
    return clip_zeros(pet)

def dorji(tmin, tmax, tmean, et_rad):
    """Dorji method for PET estimation."""
    pet = 0.002 * (tmean + 33.9) * ((tmax - tmin) ** 0.296) * 0.408 * et_rad
    return clip_zeros(pet)

基于质量传递模型

def Dalton(wind, es, ea):
    """
    Estimate reference evapotranspiration (ETo) using the Dalton equation.

    Parameters
    ----------
    wind : float or array-like
        Wind speed at 2 m height [m s-1].
    es : float or array-like
        Saturation vapour pressure [kPa].
    ea : float or array-like
        Actual vapour pressure [kPa].

    Returns
    -------
    pet : float or array-like
        Reference evapotranspiration [mm day-1].
    """
    pet = (0.3648 + 0.07223 * wind) * (es - ea)
    return clip_zeros(pet)


def Trabert(wind, es, ea):
    """
    Estimate reference evapotranspiration (ETo) using the Trabert equation.
    """
    pet = 0.3075 * (wind ** 0.5) * (es - ea)
    return clip_zeros(pet)


def Meyer(wind, es, ea):
    """
    Estimate reference evapotranspiration (ETo) using the Meyer equation.
    """
    pet = (0.375 + 0.05026 * wind) * (es - ea)
    return clip_zeros(pet)


def Rohwer(wind, es, ea):
    """
    Estimate reference evapotranspiration (ETo) using the Rohwer equation.
    """
    pet = 0.44 * (1 + 0.27 * wind) * (es - ea)
    return clip_zeros(pet)


def Penman_mass(wind, es, ea):
    """
    Estimate reference evapotranspiration (ETo) using the Penman mass transfer method.
    """
    pet = 0.35 * (1 + 0.98 / (100 * wind)) * (es - ea)
    return clip_zeros(pet)


def Albrecht(wind, es, ea):
    """
    Estimate reference evapotranspiration (ETo) using the Albrecht equation.
    """
    pet = (0.1005 + 0.297 * wind) * (es - ea)
    return clip_zeros(pet)


def Brockamp_Wenner(wind, es, ea):
    """
    Estimate reference evapotranspiration (ETo) using the Brockamp-Wenner equation.
    """
    pet = 0.543 * (wind ** 0.456) * (es - ea)
    return clip_zeros(pet)


def WMO(wind, es, ea):
    """
    Estimate reference evapotranspiration (ETo) using the WMO equation.
    """
    pet = (0.1298 + 0.0934 * wind) * (es - ea)
    return clip_zeros(pet)


def Mahringer(wind, es, ea):
    """
    Estimate reference evapotranspiration (ETo) using the Mahringer equation.
    """
    pet = 0.15072 * ((3.6 * wind) ** 0.5) * (es - ea)
    return clip_zeros(pet)

【Hydro】不同潜在蒸散发计算方法说明
```On Earth, Be Water, By Coding```
11-03 1299
国际上估算潜在蒸散发的模型有近50种；分为温度法、质量传输法、辐射法、综合法四类；彭曼方法被证明在不同条件下准确估算潜在蒸散发的值；但该方法需要大量气象数据，受资料和数据精度限制。
MATLAB利用不同方法实现潜在蒸散发计算
WW、forever的博客
04-30 9567
潜在蒸散发（Potential Evapotranspiration, PET） Thornthwaite法和FAO Penman-Monteith法常常被推荐使用。FAO Penman-Monteith法计算误差小，但需要的气象要素多，Thornthwaite法计算相对简单，需要的气象要素少，但有一定的局限性。 1 综合法 1.1 FAO Penman-Monteith法（简称PM法） 1.1.1 日潜在蒸散发 日潜在蒸散发相应MATLAB代码 function PET
PDSI_提取和计算 (2)_潜在蒸散发量_AWC_气象_有效持水量_pdsi_
09-30
PDSI提取和计算，PDSI的计算需要两种气象资料：降水量和潜在蒸散发量，另外还需当地下垫面土壤的最大有效持水量，即AWC。
基于FLUXNET的dryness Index(aridy Index) 和 潜在蒸散发（potential evapotranspiration,PET)计算
Wangxr_cau的博客
07-30 2847
生态，FLUXNET, 潜在蒸散发,dryness Index
实际蒸散发与潜在蒸散发数据集汇总（附链接）
weixin_46080995的博客
03-11 9083
实际/潜在蒸散发数据集汇总（附链接）
CRU | 1901-2023年全球0.5度潜在蒸散发PET数据集
qq_48539301的博客
12-02 1181
CRU TS（Climatic Research Unit Time-Series）数据集是英国东英吉利大学气候研究中心（CRU）发布的全球气候数据集，涵盖从1901年至今的月度气候变量，广泛应用于气候变化、生态模型和农业研究等领域。CRU TS数据的空间分辨率为0.5°×0.5°，覆盖全球陆地区域，适合进行大尺度的气候分析。该数据集在全球气候监测、气候变化评估、农业生产影响分析及水资源管理等方面具有广泛的应用价值，尤其在探讨长期气候变化趋势、极端气候事件及其对生态系统和农业的影响时发挥着重要作用。
蒸散发概念区分
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GEE代码实例教程详解：蒸散发与作物水分胁迫指数分析
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07-08 1157
在本篇博客中，我们将使用Google Earth Engine (GEE) 对蒸散发 (Evapotranspiration, ET) 和作物水分胁迫指数 (Crop Water Stress Index, CWSI) 进行分析。通过MODIS数据集，我们可以评估2001年至2024年间的水分状况和作物生长环境。创建一个点对象loc，用于确定研究区域。
GEE：蒸散发学习笔记
养乐多的博客
11-17 8774
数据集： Penman-Monteith-Leuning Evapotranspiration V2 (PML_V2) 数据集介绍： http://data.tpdc.ac.cn/zh-hans/news/c00c6dfa-8590-48e3-8361-73d6a137283b 中科院地理科学与资源研究所张永强研究员在“国家青藏高原科学数据中心”发布全球PML_V2陆地蒸散发与总初级生产力数据集（2002.07-2019.08）。该数据集包括总初级生产力（gross primary product, GPP
PMET.zip_PMET_彭曼_彭曼公式_潜在蒸散发_蒸散发
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潜在蒸散发数据对网格HBV模型降雨径流模拟的影响分析
02-17
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RAGFlow Agent 知识检索节点源码解析：从粗排到精排的完整流程
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08-01 907
文本检索：基于关键词匹配，擅长精确匹配和术语查找向量检索：基于语义相似度，擅长理解查询意图和同义词匹配Embedding 检索方法通过分别编码 Query 和 Chunk 得到向量，并用余弦相似度评估相关性。优点是可以提前计算Chunk的向量并存储，检索效率高、可大规模向量召回，适合在粗排阶段使用。但这种独立编码方式无法建模两者之间的语义交互。而 Rerank 模型会将 Query 和 Chunk 作为一个成对的输入，同时送入模型进行处理。
使用yolo11训练饮料瓶盖缺陷检测质量检测数据集VOC+YOLO格式1432张5类别步骤和流程
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训练完成后，最佳权重保存路径为：runs/detect/train/weights/best.pt，如果多次运行命令runs/detect/train2,runs/detect/train3文件夹生成只需要到数字最大文件夹查看就可以找到模型。经过上面训练可以使用模型做一步部署，比如使用onnx模型在嵌入式部署，使用engine模型在jetson上deepstream部署，使用torchscript模型可以在C++上部署等等。通过比较不同模型在这些指标上的表现，可以判断哪个模型在实际应用中可能更有效。
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