【35.搜索插入位置】_35. 搜索插入位置-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_60625485/article/details/124239516

该博客介绍了如何使用二分查找算法在已排序数组中寻找目标值的索引，如果目标值不存在，则返回其应插入的位置。通过设置初始边界，判断目标值与中间值的关系来不断缩小搜索范围，最终达到O(logn)的时间复杂度。当目标值不在数组中时，返回左边界作为插入位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

35.搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

java

注意题目要求使用时间复杂度为 $O (l o g n)$ 的算法！

思路以及步骤

题目中提到给定数组有序且要求对数时间复杂度，我们很自然就想到了用二分查找法，不过需要注意的是 $t a r g e t$ 可能不在给定数组中，则步骤如下：

初始化 $l e f t 、 r i g h t$ 分别为 $0$ 和 $n u m s . l e n g t h - 1$ ；
先处理两种特殊情况：即 $t a r g e t$ 小于 $n u m s [0]$ 和大于 $n u m s [r i g h t]$ 的情况；
当 $r i g h t > = l e f t$ 时，执行循环：
1. $m i d = l e f t + (r i g h t - l e f t) / 2;$
2. $i f (t a r g e t > n u m s [m i d])$
  $l e f t = m i d + 1$ ;
3. $i f (t a r g e t < n u m s [m i d])$
  $r i g h t = m i d - 1$ ;
4. $i f (t a r g e t = = n u m s [m i d])$
  $r e t u r n$ $m i d$ ;
  (以上四步就是二分查找的过程，有疑问的uu可以参考这篇题解:374.猜数字大小)
当循环结束后如果还没有返回函数值，那么很显然 $t a r g e t$ 不在给定数组中，我们继续分析：
此时的 $l e f t$ 一定大于 $r i g h t$ 且比它大1(因为循环条件可知)，又因为此时 $t a r g e t$ 一定位于区间 $[n u m s [r i g h t], n u m s [l e f t]]$ 内，所以插入的位置应当为 $l e f t$ ，我们返回 $l e f t$ 的值即可。(不理解的话可以自己画个图看看就明白了)

代码实现

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int mid;
        if(target > nums[right]) return right + 1;
        else if(target < nums[0]) return 0;
        while(right >= left){
            mid = left + (right - left)/2;
            if(target > nums[mid]) left = mid + 1;
            if(target < nums[mid]) right = mid - 1;
            if(target == nums[mid]) return mid;
        }
        return left;
    }
}