机器学习——Numpy矩阵与数值统计运算

1. 矩阵创建

• 使用np.array() 创建矩阵。

• import numpy as np 
  matrix = np.array([[1,  2], [3, 4]])
  print(matrix)

  2. 矩阵加法

• 对应元素相加。

• matrix1 = np.array([[1,  2], [3, 4]])
  matrix2 = np.array([[5,  6], [7, 8]])
  result = matrix1 + matrix2 
  print(result)

  3. 矩阵乘法

• 元素乘法：使用*或np.multiply() 。

• result = matrix1 * matrix2 
  print(result)

  4. 矩阵转置

• 使用matrix.T或np.transpose() 。

  result = matrix.T 
  print(result)

  5. 矩阵求逆

• 使用np.linalg.inv() 。

• inverse_matrix = np.linalg.inv(matrix) 
  print(inverse_matrix)

  6. 矩阵行列式

• 使用np.linalg.det() 。

• determinant = np.linalg.det(matrix) 
  print(determinant)

  7. 矩阵特征值和特征向量

• 使用np.linalg.eig() 。

• eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix) 
  print("Eigenvalues:", eigenvalues)
  print("Eigenvectors:", eigenvectors)

  矩阵运算总结

  运算类型	方法/函数	示例代码
  矩阵创建	np.array()	matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])
  矩阵加法	+	result = matrix1 + matrix2
  矩阵乘法	np.dot() 或 @	result = np.dot(matrix1, matrix2)
  矩阵转置	matrix.T 或 np.transpose()	result = matrix.T
  矩阵求逆	np.linalg.inv()	inverse_matrix = np.linalg.inv(matrix)
  矩阵行列式	np.linalg.det()	determinant = np.linalg.det(matrix)
  特征值和特征向量	np.linalg.eig()	eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)

  1. 求和（Sum）

• 计算数组或矩阵中所有元素的和。

• import numpy as np 
  array = np.array([1,  2, 3, 4, 5])
  total_sum = np.sum(array) 
  print(total_sum)  # 输出: 15 

• 2. 均值（Mean）

• 计算数组或矩阵中所有元素的平均值。

• mean_value = np.mean(array) 
  print(mean_value)  # 输出: 3.0 

  . 中位数（Median）

• 计算数组或矩阵中所有元素的中位数。

• median_value = np.median(array) 
  print(median_value)  # 输出: 3.0 

  4. 方差（Variance）

• 计算数组或矩阵中所有元素的方差。

• variance_value = np.var(array) 
  print(variance_value)  # 输出: 2.0 

  5. 标准差（Standard Deviation）

• 计算数组或矩阵中所有元素的标准差。

• std_deviation = np.std(array) 
  print(std_deviation)  # 输出: 1.4142135623730951 

  6. 最大值与最小值

• 计算数组或矩阵中的最大值和最小值。

• max_value = np.max(array) 
  min_value = np.min(array) 
  print(max_value)  # 输出: 5 
  print(min_value)  # 输出: 1 

• 7. 百分位数（Percentile）

• 计算数组或矩阵中指定百分位数的值。

• percentile_value = np.percentile(array,  50)  # 中位数 
  print(percentile_value)  # 输出: 3.0 

  8. 累积和（Cumulative Sum）

• 计算数组或矩阵中元素的累积和。

• cumulative_sum = np.cumsum(array) 
  print(cumulative_sum)  # 输出: [ 1  3  6 10 15]

  9. 累积积（Cumulative Product）

• 计算数组或矩阵中元素的累积积。

• cumulative_product = np.cumprod(array) 
  print(cumulative_product)  # 输出: [  1   2   6  24 120]

  10. 计数非零元素（Count Non-Zero）

• 计算数组或矩阵中非零元素的数量。

• non_zero_count = np.count_nonzero(array) 
  print(non_zero_count)  # 输出: 5 

• ---

  总结

  运算类型	方法/函数	示例代码
  求和	np.sum()	total_sum = np.sum(array)
  均值	np.mean()	mean_value = np.mean(array)
  中位数	np.median()	median_value = np.median(array)
  方差	np.var()	variance_value = np.var(array)
  标准差	np.std()	std_deviation = np.std(array)
  最大值与最小值	np.max() 和 np.min()	max_value = np.max(array)
  百分位数	np.percentile()	percentile_value = np.percentile(array, 50)
  累积和	np.cumsum()	cumulative_sum = np.cumsum(array)
  累积积	np.cumprod()	cumulative_product = np.cumprod(array)
  计数非零元素	np.count_nonzero()	non_zero_count = np.count_nonzero(array)