【c++提高1】根号分治

文章介绍了利用根号分治策略解决算法问题的方法,主要针对两种情况:k小于等于sqrt(n)和k大于sqrt(n)。在luoguP3396和CF797E这两个例子中,当查询或操作涉及到的范围超过sqrt(n)时,可以采用暴力解法;反之,则通过预处理降低复杂度至O(nsqrt(n)),以适应较大的数据范围。

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来讲一个不常用(不是)但是有用的算法吧。

大纲

  1. 大概思路
  2. 例题

1.大概思路

一般这种题我们都会分为两类:
k<=sqrt(n)和k>sqrt(n)
然而我们一般是对于第一种情况预处理或者标记(反正不是直接处理),第二种情况暴力。
在这些根号分治的题目中可以使得单次复杂度不超过sqrt(n)

2.例题

luogu P3396

题目链接
给你一个长度为 n n n 的序列和 m m m 个操作,每次操作有两种类型:

  1. 询问下标模 x x x 后为 y y y 的所有数之和;
  2. 修改第 x x x 个数;

对于 10 % 10\% 10%的数据,有 n ≤ 1000 n\leq 1000 n1000 m ≤ 1000 m\leq 1000 m1000

对于 60 % 60\% 60% 的数据,有 n ≤ 100000 n\leq 100000 n

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