总结 P3572 [POI2014] PTA-Little Bird-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_60355267/article/details/143447098

P3572

题目传送门

思路 :

注意到 m<=25 n<=1e6

所以代码应该是 $O(nq)$ 级别的

看着像一个dp

还是很好想的

dp[i]表示飞到第 i 棵树时的劳累最小值

转移： $dp[i]=min(dp[j]+(a[i]>=a[j]))$

但是这样子打的话是 $O(qn^2)$

的喜提TLE

考虑优化

dp[j]+(a[i]>=a[j]) 而且 j>=i-k 有点像可以单调队列优化的样子

那具体怎么办呢?

注意到如果 $dp[i]<dp[j] (i>j)$ 的话

h[j]再大也不可能比dp[i]更优

一脚踹飞

而 $dp[i]=dp[j]$ 时若 $h[j]<=h[i]$ 也可以踹飞

思路就出来了

结合单调队列优秀的性质

$O(nq)$ 达成

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,hi[1100000],dp[1100000],q[1100000],h,t;
void add(int x,int k)
{
	while(h<=t&&q[h]+k<x)
	{
		h++;
	}
	dp[x]=dp[q[h]]+(hi[x]>=hi[q[h]]);
	while(h<=t&&(dp[x]<dp[q[t]]||dp[x]==dp[q[t]]&&hi[x]>=hi[q[t]]))
	{
		t--;
	}
	q[++t]=x;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&hi[i]);
	}
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		int k;
		h=1,t=0;
		scanf("%d",&k);
		q[++t]=1;
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			add(i,k);
		}
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}