必会算法总结2—最小公倍数

必会算法总结(2) - 最小公倍数

​ 计算两个数字的最小公倍数我们需要直到数论中这样一条性质：a * b = gcd(a, b) * lcm(a, b)，所以我们要计算两个数字的最小公倍数lcm只需要变换一下公式：lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)。所以核心还是在于计算最大公约数。

算法实现

• 两个数字：

  public class Main {
      
      public static int gcd(int a, int b) {
          if (b == 0) {
              return a;
          }
          return gcd(b, a % b);
      }
      
      public static int lcm(int a, int b) {
          return a * b / gcd(a, b);
      }
      
      public static void main(String[] args) {
          int a = 6, b = 9;
          System.out.println(lcm(a, b));
      }
      
  }
  

• 多个数字：

  public class Main {
      
      public static int gcd(int a, int b) {
          if (b == 0) {
              return a;
          }
          return gcd(b, a % b);
      }
      
      public static int lcm(int a, int b) {
          return a * b / gcd(a, b);
      }
      
      public static int lcm(int[] nums) {
          if (nums.length == 1) {
              return nums[0];
          }
          return lcm(nums[0], lcm(Arrays.copyOfRange(nums, 1, nums.length)));
      }
      
      public static void main(String[] args) {
          int[] nums = {3, 6, 9};
          System.out.println(lcm(nums));
      }
      
  }