对链表进行插入排序（C语言）

【题目描述】
给定单个链表的头 head ，使用插入排序对链表进行排序，并返回排序后链表的头 。

插入排序算法的步骤:
1.插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。
2.每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。
3.重复直到所有输入数据插入完为止。

题目来源（力扣）：对链表进行插入排序

示例1：
输入: head = [4,2,1,3]
输出: [1,2,3,4]

示例2
输入: head = [-1,5,3,4,0]
输出: [-1,0,3,4,5]

以下两种解法均涉及哨兵位的使用，以便于解决问题。

解法一

【基本思路】
另外设置一个带有哨兵位的链表，在单次插入中，在该链表对 head 节点的合适插入位置进行搜寻，找到后进行插入即可。再让 head 指向原链表的下一个节点，构成迭代。当原链表的所有节点都插入到该链表后（即 head 为空指针）时，插入排序完毕。

【代码实现】

typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* insertionSortList(struct ListNode* head){
    //空或者只有一个节点
    if(!head || !(head->next))
        return head;

    //设置哨兵位
    ListNode* dummy = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
    dummy->next = NULL;
    while(head)
    {
        ListNode* cur = dummy->next;
        ListNode* pre = dummy;
        //在带有哨兵位的链表中搜寻合适的插入位置
        while(cur && head->val > cur->val)  // 当cur为空指针时，是尾插
        {
            pre = cur;
            cur = cur->next;
        }
        //节点的插入
        pre->next = head;
        head = head->next;
        pre->next->next = cur;
    }

    head = dummy->next;
    free(dummy);
    dummy = NULL;
    return head;
}

解法二

【基本思路】
跟解法一不同的是，该解法直接在原链表上进行操作，跟数组的直接插入排序的实现十分类似，不过由于链表的修改涉及指针的指向问题，强烈建议画图分析。

不太了解数组的直接插入排序的朋友可以看一下这篇博客：带你了解直接插入排序

【代码实现】

typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* insertionSortList(struct ListNode* head){
    //空或者只有一个节点
    if(!head || !(head->next))
        return head;

    //设置哨兵位
    ListNode* dummy = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
    dummy->next = head;
    //有序区间的尾节点
    ListNode* lastSorted = head;
    //待排序的节点
    ListNode* cur = head->next;
    while(cur)
    {
        //待排序的节点正好和有序区间尾节点构成有序
        if(lastSorted->val <= cur->val)
        {
            lastSorted = cur;
            cur = cur->next;
        }
        else  // cur->val < lastSorted->val
        {
            ListNode* pre = dummy;
            //寻找合适的插入位置
            while(pre->next->val <= cur->val)  // 取不取等均可
                pre = pre->next;
            //插入待排序的节点
            lastSorted->next = cur->next;
            cur->next = pre->next;
            pre->next = cur;
            
            cur = lastSorted->next;
        }
    }

    head = dummy->next;
    free(dummy);
    dummy = NULL;
    return head;
}

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