枪毙囚犯问题（约瑟夫问题的变种）

约瑟夫问题：n 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 m 的人出列，再由下一个人重新从 1 开始报数，数到 m 的人再出圈，以此类推，直到剩下最后一个人。

本题：100个囚犯站成一排，每次报数奇数的枪毙，偶数的活下来，一轮过后，再次从剩下的从1开始报数，继续，直到最后一个，求谁会活到最后？

我的解法

//问题：100个囚犯站成一排，每次报数奇数的枪毙，偶数的活下来，一轮过后，再次从剩下的从1开始报数，继续，直到最后一个，求谁会活到最后
//思想：第一轮循环淘汰%2！=0的数--> 第二轮循环淘汰%4！=0的数--> 第三轮循环淘汰%8！=0的数...... 
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std; 

int main(){
	int arr[101]={};
	for(int i=1;i<=100;i++){
		arr[i]=i;
	}
	int count=100;         //记录不为0的数的数量 
	int temp=1;            //2->4->8... 
	int result=0;          //记录最终结果 
	while(count>0){
		temp*=2;
		for(int i=1;i<=100;i++){
		if(arr[i]>0&&arr[i]%temp!=0){
			
			count--;
			if(count==0){
				result=arr[i];
			}
			arr[i]=0;
		}
	}
	}
	
	cout<<"最后存活下来的数是："<<result<<endl;
}

站内优秀回答

100/50/25/12/6/3/1  所以可以看出一共会执行六轮枪决，因此我们可以用二进制的方法来找出第几个人可以存活

同样将犯人按二进制的方式排号，因为我们得得知一共会有六轮枪决，但是最后一轮只有一个人了，所以最后一轮只能报1，但是前6轮都必须报偶数，因此可以存活的犯人他的二进制数是1000000  换算成十进制：64

deepseek答案

//通过分析发现，最后存活囚犯的位置是小于或等于n的最大2的幂（其中n为初始囚犯数量）

#include <iostream>

int main() {
    int n = 100; // 囚犯总数
    int result = 1; // 初始化结果为1（当n=1时直接返回）

    // 循环找到小于等于n的最大2的幂
    while (result <= n / 2) {
        result *= 2;
    }

    // 输出结果
    std::cout << "最后存活的囚犯位置是: " << result << std::endl;
    return 0;
}