0515最优配餐

3205.最优配餐

栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。

随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。

栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个 n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。

方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为 1。

栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费 1块钱。

每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。

现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入格式

输入的第一行包含四个整数 n,m,k,d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。

接下来 m行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。

接下来 k行，每行三个整数$x_i,y_i,c_i$，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）

接下来 d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式

输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

数据范围

前 30%的评测用例满足：1≤n≤20。
前 60%的评测用例满足：1≤n≤100。
所有评测用例都满足：1≤n≤1000,1≤m,k,d≤n²,$1\le x_i,y_i\le n$。
可能有多个客户在同一个格点上。
每个客户的订餐量不超过 1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

输入样例：

10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8

输出样例：

29

分析：

多源最短路问题！

Code

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
#define x first
#define y second
const int N=1010;
int dist[N][N];
bool g[N][N];

struct Target{
    int x,y,c;
}tg[N*N];
queue<PII> q;
int n,m,k,d;
void bfs()
{
    int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};
    while(q.size())
    {
        auto t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=t.x+dx[i],y=t.y+dy[i];
            if(x<1||x>n||y<1||y>n||g[x][y])
            continue;
            if(dist[x][y]>dist[t.x][t.y]+1)
            {
                dist[x][y]=dist[t.x][t.y]+1;
                q.push({x,y});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&d);
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    while(m--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        q.push({x,y});
        dist[x][y]=0;
    }
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        tg[i]={x,y,c};
    }
    while(d--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x][y]=true;
    }
    bfs();
    ll res=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
        res+=dist[tg[i].x][tg[i].y]*tg[i].c;
    printf("%lld\n",res);
    return 0;
}